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\frac{2}{5}-\frac{6}{5}i=0.4-1.2i
實部
\frac{2}{5} = 0.4
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2\times \frac{\left(1-i\right)\left(2-i\right)}{\left(2+i\right)\left(2-i\right)}
同時將 \frac{1-i}{2+i} 的分子和分母乘以分母的共軛複數 2-i。
2\times \frac{\left(1-i\right)\left(2-i\right)}{2^{2}-i^{2}}
乘法可以使用下列規則轉換成平方差: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}。
2\times \frac{\left(1-i\right)\left(2-i\right)}{5}
根據定義，i^{2} 為 -1。 計算分母。
2\times \frac{1\times 2+1\left(-i\right)-i\times 2-\left(-i^{2}\right)}{5}
以相乘二項式的方式將複數 1-i 與 2-i 相乘。
2\times \frac{1\times 2+1\left(-i\right)-i\times 2-\left(-\left(-1\right)\right)}{5}
根據定義，i^{2} 為 -1。
2\times \frac{2-i-2i-1}{5}
計算 1\times 2+1\left(-i\right)-i\times 2-\left(-\left(-1\right)\right) 的乘法。
2\times \frac{2-1+\left(-1-2\right)i}{5}
合併 2-i-2i-1 的實數和虛數部分。
2\times \frac{1-3i}{5}
計算 2-1+\left(-1-2\right)i 的加法。
2\left(\frac{1}{5}-\frac{3}{5}i\right)
將 1-3i 除以 5 以得到 \frac{1}{5}-\frac{3}{5}i。
2\times \frac{1}{5}+2\times \left(-\frac{3}{5}i\right)
2 乘上 \frac{1}{5}-\frac{3}{5}i。
\frac{2}{5}-\frac{6}{5}i
完成乘法。
Re(2\times \frac{\left(1-i\right)\left(2-i\right)}{\left(2+i\right)\left(2-i\right)})
同時將 \frac{1-i}{2+i} 的分子和分母乘以分母的共軛複數 2-i。
Re(2\times \frac{\left(1-i\right)\left(2-i\right)}{2^{2}-i^{2}})
乘法可以使用下列規則轉換成平方差: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}。
Re(2\times \frac{\left(1-i\right)\left(2-i\right)}{5})
根據定義，i^{2} 為 -1。 計算分母。
Re(2\times \frac{1\times 2+1\left(-i\right)-i\times 2-\left(-i^{2}\right)}{5})
以相乘二項式的方式將複數 1-i 與 2-i 相乘。
Re(2\times \frac{1\times 2+1\left(-i\right)-i\times 2-\left(-\left(-1\right)\right)}{5})
根據定義，i^{2} 為 -1。
Re(2\times \frac{2-i-2i-1}{5})
計算 1\times 2+1\left(-i\right)-i\times 2-\left(-\left(-1\right)\right) 的乘法。
Re(2\times \frac{2-1+\left(-1-2\right)i}{5})
合併 2-i-2i-1 的實數和虛數部分。
Re(2\times \frac{1-3i}{5})
計算 2-1+\left(-1-2\right)i 的加法。
Re(2\left(\frac{1}{5}-\frac{3}{5}i\right))
將 1-3i 除以 5 以得到 \frac{1}{5}-\frac{3}{5}i。
Re(2\times \frac{1}{5}+2\times \left(-\frac{3}{5}i\right))
2 乘上 \frac{1}{5}-\frac{3}{5}i。
Re(\frac{2}{5}-\frac{6}{5}i)
計算 2\times \frac{1}{5}+2\times \left(-\frac{3}{5}i\right) 的乘法。
\frac{2}{5}
\frac{2}{5}-\frac{6}{5}i 的實數部分為 \frac{2}{5}。
示例
二次方程式
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
三角學
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
線性方程
y = 3x + 4
算術
699 * 533
矩陣
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
聯立方程
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
微分
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
積分
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
限制
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}