解決21/13*(1/5-1/12)-7:31/2 |Microsoft數學求解器

$$2 \frac { 1 } { 13 } \cdot ( \frac { 1 } { 5 } - \frac { 1 } { 12 } ) - 7 : 3 \frac { 1 } { 2 }$$

評估

$$-\frac{457}{260}\approx -1.757692308$$

解題步驟

將 2 乘上 13 得到 26。

$$\frac{26+1}{13}\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{12}\right)-\frac{7}{\frac{3\times 2+1}{2}}$$

將 26 與 1 相加可以得到 27。

$$\frac{27}{13}\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{12}\right)-\frac{7}{\frac{3\times 2+1}{2}}$$

5 和 12 的最小公倍數為 60。將 \frac{1}{5} 和 \frac{1}{12} 轉換為分母是 60 的分數。

$$\frac{27}{13}\left(\frac{12}{60}-\frac{5}{60}\right)-\frac{7}{\frac{3\times 2+1}{2}}$$

因為 \frac{12}{60} 和 \frac{5}{60} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。

$$\frac{27}{13}\times \frac{12-5}{60}-\frac{7}{\frac{3\times 2+1}{2}}$$

從 12 減去 5 會得到 7。

$$\frac{27}{13}\times \frac{7}{60}-\frac{7}{\frac{3\times 2+1}{2}}$$

\frac{27}{13} 乘上 \frac{7}{60} 的算法: 將分子和分子相乘以及將分母和分母相乘。

$$\frac{27\times 7}{13\times 60}-\frac{7}{\frac{3\times 2+1}{2}}$$

在分數 \frac{27\times 7}{13\times 60} 上完成乘法。

$$\frac{189}{780}-\frac{7}{\frac{3\times 2+1}{2}}$$

透過找出與消去 3，對分式 \frac{189}{780} 約分至最低項。

$$\frac{63}{260}-\frac{7}{\frac{3\times 2+1}{2}}$$

7 除以 \frac{3\times 2+1}{2} 的算法是將 7 乘以 \frac{3\times 2+1}{2} 的倒數。

$$\frac{63}{260}-\frac{7\times 2}{3\times 2+1}$$

將 7 乘上 2 得到 14。

$$\frac{63}{260}-\frac{14}{3\times 2+1}$$

將 3 乘上 2 得到 6。

$$\frac{63}{260}-\frac{14}{6+1}$$

將 6 與 1 相加可以得到 7。

$$\frac{63}{260}-\frac{14}{7}$$

將 14 除以 7 以得到 2。

$$\frac{63}{260}-2$$

將 2 轉換成分數 \frac{520}{260}。

$$\frac{63}{260}-\frac{520}{260}$$

因為 \frac{63}{260} 和 \frac{520}{260} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。

$$\frac{63-520}{260}$$

從 63 減去 520 會得到 -457。

$$-\frac{457}{260}$$

因式分解

$$-\frac{457}{260} = -1\frac{197}{260} = -1.7576923076923077$$