解決2^4-x=2^2 |Microsoft數學求解器

$$2 ^ { 4 - x } = 2 ^ { 2 }$$

解 x

$$x=2$$

使用對數定義的步驟

用指數和對數的法則來解方程式。

$$2^{-x+4}=4$$

取方程式兩邊的對數。

$$\log(2^{-x+4})=\log(4)$$

某數字乘冪的對數是乘冪數乘上該數字的對數。

$$\left(-x+4\right)\log(2)=\log(4)$$

將兩邊同時除以 \log(2)。

$$-x+4=\frac{\log(4)}{\log(2)}$$

依據底數變更公式 \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)。

$$-x+4=\log_{2}\left(4\right)$$

從方程式兩邊減去 4。

$$-x=2-4$$

將兩邊同時除以 -1。

$$x=-\frac{2}{-1}$$

解 x (復數求解)

$$x=-\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(2)}+2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$