解決2^4=8^x |Microsoft數學求解器

$$2 ^ { 4 } = 8 ^ { x }$$

解 x

$$x = \frac{4}{3} = 1\frac{1}{3} \approx 1.333333333$$

使用對數定義的步驟

計算 2 的 4 乘冪，然後得到 16。

$$16=8^{x}$$

換邊，將所有變數項都置於左邊。

$$8^{x}=16$$

取方程式兩邊的對數。

$$\log(8^{x})=\log(16)$$

某數字乘冪的對數是乘冪數乘上該數字的對數。

$$x\log(8)=\log(16)$$

將兩邊同時除以 \log(8)。

$$x=\frac{\log(16)}{\log(8)}$$

依據底數變更公式 \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)。

$$x=\log_{8}\left(16\right)$$

解 x (復數求解)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{3\ln(2)}+\frac{4}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$