解決2^{-4}*3^4*4^-3*5^3*3^5= |Microsoft數學求解器

$$2 ^ { - 4 } \cdot 3 ^ { 4 } \cdot 4 ^ { - 3 } \cdot 5 ^ { 3 } \cdot 3 ^ { 5 } =$$

評估

$$\frac{2460375}{1024}\approx 2402.709960938$$

解題步驟

計算有相同底數之乘冪數相乘的方法: 將指數相加。4 加 5 得到 9。

$$2^{-4}\times 3^{9}\times 4^{-3}\times 5^{3}$$

計算 2 的 -4 乘冪，然後得到 \frac{1}{16}。

$$\frac{1}{16}\times 3^{9}\times 4^{-3}\times 5^{3}$$

計算 3 的 9 乘冪，然後得到 19683。

$$\frac{1}{16}\times 19683\times 4^{-3}\times 5^{3}$$

將 \frac{1}{16} 乘上 19683 得到 \frac{19683}{16}。

$$\frac{19683}{16}\times 4^{-3}\times 5^{3}$$

計算 4 的 -3 乘冪，然後得到 \frac{1}{64}。

$$\frac{19683}{16}\times \frac{1}{64}\times 5^{3}$$

將 \frac{19683}{16} 乘上 \frac{1}{64} 得到 \frac{19683}{1024}。

$$\frac{19683}{1024}\times 5^{3}$$

計算 5 的 3 乘冪，然後得到 125。

$$\frac{19683}{1024}\times 125$$

將 \frac{19683}{1024} 乘上 125 得到 \frac{2460375}{1024}。

$$\frac{2460375}{1024}$$

因式分解

$$\frac{3 ^ {9} \cdot 5 ^ {3}}{2 ^ {10}} = 2402\frac{727}{1024} = 2402.7099609375$$