解決2^-3x=64 |Microsoft數學求解器

$$2 ^ { - 3 x } = 64$$

解 x

$$x=-2$$

使用對數定義的步驟

用指數和對數的法則來解方程式。

$$2^{-3x}=64$$

取方程式兩邊的對數。

$$\log(2^{-3x})=\log(64)$$

某數字乘冪的對數是乘冪數乘上該數字的對數。

$$-3x\log(2)=\log(64)$$

將兩邊同時除以 \log(2)。

$$-3x=\frac{\log(64)}{\log(2)}$$

依據底數變更公式 \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)。

$$-3x=\log_{2}\left(64\right)$$

將兩邊同時除以 -3。

$$x=\frac{6}{-3}$$

解 x (復數求解)

$$x=-\frac{i\times 2\pi n_{1}}{3\ln(2)}-2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$