解決2=15x^2-24 |Microsoft數學求解器

$$2 = 15 x ^ { 2 } - 24$$

解 x

$$x = \frac{\sqrt{390}}{15} \approx 1.316561177$$

$$x = -\frac{\sqrt{390}}{15} \approx -1.316561177$$

透過找出平方根的步驟

換邊，將所有變數項都置於左邊。

$$15x^{2}-24=2$$

新增 24 至兩側。

$$15x^{2}=2+24$$

將 2 與 24 相加可以得到 26。

$$15x^{2}=26$$

將兩邊同時除以 15。

$$x^{2}=\frac{26}{15}$$

取方程式兩邊的平方根。

$$x=\frac{\sqrt{390}}{15} x=-\frac{\sqrt{390}}{15}$$

使用二次方程式公式的步驟

換邊，將所有變數項都置於左邊。

$$15x^{2}-24=2$$

從兩邊減去 2。

$$15x^{2}-24-2=0$$

從 -24 減去 2 會得到 -26。

$$15x^{2}-26=0$$

此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，將 15 代入 a，將 0 代入 b，以及將 -26 代入 c。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 15\left(-26\right)}}{2\times 15}$$

對 0 平方。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 15\left(-26\right)}}{2\times 15}$$

-4 乘上 15。

$$x=\frac{0±\sqrt{-60\left(-26\right)}}{2\times 15}$$

-60 乘上 -26。

$$x=\frac{0±\sqrt{1560}}{2\times 15}$$

取 1560 的平方根。

$$x=\frac{0±2\sqrt{390}}{2\times 15}$$

2 乘上 15。

$$x=\frac{0±2\sqrt{390}}{30}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{0±2\sqrt{390}}{30}。

$$x=\frac{\sqrt{390}}{15}$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{0±2\sqrt{390}}{30}。

$$x=-\frac{\sqrt{390}}{15}$$

現已成功解出方程式。

$$x=\frac{\sqrt{390}}{15} x=-\frac{\sqrt{390}}{15}$$