解決2+x^2=5 |Microsoft數學求解器

$$2 + x ^ { 2 } = 5$$

解 x

$$x=\sqrt{3}\approx 1.732050808$$

$$x=-\sqrt{3}\approx -1.732050808$$

透過找出平方根的步驟

從兩邊減去 2。

$$x^{2}=5-2$$

從 5 減去 2 會得到 3。

$$x^{2}=3$$

取方程式兩邊的平方根。

$$x=\sqrt{3} x=-\sqrt{3}$$

使用二次方程式公式的步驟

從兩邊減去 5。

$$2+x^{2}-5=0$$

從 2 減去 5 會得到 -3。

$$-3+x^{2}=0$$

二次方程式像這個，有 x^{2} 項但沒有 x 項，一旦整理為標準式: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，仍可以使用二次方程式公式 (ax^{2}+bx+c=0) 來求解。

$$x^{2}-3=0$$

此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，將 1 代入 a，將 0 代入 b，以及將 -3 代入 c。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-3\right)}}{2}$$

對 0 平方。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-3\right)}}{2}$$

-4 乘上 -3。

$$x=\frac{0±\sqrt{12}}{2}$$

取 12 的平方根。

$$x=\frac{0±2\sqrt{3}}{2}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{0±2\sqrt{3}}{2}。

$$x=\sqrt{3}$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{0±2\sqrt{3}}{2}。

$$x=-\sqrt{3}$$

現已成功解出方程式。

$$x=\sqrt{3} x=-\sqrt{3}$$