解決2+(-1)+1/2+(-1/4)+1/8+(-1/16)+frac{1}{32}+(-frac{1}{64}) |Microsoft數學求解器

$$2 + ( - 1 ) + \frac { 1 } { 2 } + ( - \frac { 1 } { 4 } ) + \frac { 1 } { 8 } + ( - \frac { 1 } { 16 } ) + \frac { 1 } { 32 } + ( - \frac { 1 } { 64 } )$$

評估

$$\frac{85}{64}=1.328125$$

解題步驟

從 2 減去 1 會得到 1。

$$1+\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{8}-\frac{1}{16}+\frac{1}{32}-\frac{1}{64}$$

將 1 轉換成分數 \frac{2}{2}。

$$\frac{2}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{8}-\frac{1}{16}+\frac{1}{32}-\frac{1}{64}$$

因為 \frac{2}{2} 和 \frac{1}{2} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。

$$\frac{2+1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{8}-\frac{1}{16}+\frac{1}{32}-\frac{1}{64}$$

將 2 與 1 相加可以得到 3。

$$\frac{3}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{8}-\frac{1}{16}+\frac{1}{32}-\frac{1}{64}$$

2 和 4 的最小公倍數為 4。將 \frac{3}{2} 和 \frac{1}{4} 轉換為分母是 4 的分數。

$$\frac{6}{4}-\frac{1}{4}+\frac{1}{8}-\frac{1}{16}+\frac{1}{32}-\frac{1}{64}$$

因為 \frac{6}{4} 和 \frac{1}{4} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。

$$\frac{6-1}{4}+\frac{1}{8}-\frac{1}{16}+\frac{1}{32}-\frac{1}{64}$$

從 6 減去 1 會得到 5。

$$\frac{5}{4}+\frac{1}{8}-\frac{1}{16}+\frac{1}{32}-\frac{1}{64}$$

4 和 8 的最小公倍數為 8。將 \frac{5}{4} 和 \frac{1}{8} 轉換為分母是 8 的分數。

$$\frac{10}{8}+\frac{1}{8}-\frac{1}{16}+\frac{1}{32}-\frac{1}{64}$$

因為 \frac{10}{8} 和 \frac{1}{8} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。

$$\frac{10+1}{8}-\frac{1}{16}+\frac{1}{32}-\frac{1}{64}$$

將 10 與 1 相加可以得到 11。

$$\frac{11}{8}-\frac{1}{16}+\frac{1}{32}-\frac{1}{64}$$

8 和 16 的最小公倍數為 16。將 \frac{11}{8} 和 \frac{1}{16} 轉換為分母是 16 的分數。

$$\frac{22}{16}-\frac{1}{16}+\frac{1}{32}-\frac{1}{64}$$

因為 \frac{22}{16} 和 \frac{1}{16} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。

$$\frac{22-1}{16}+\frac{1}{32}-\frac{1}{64}$$

從 22 減去 1 會得到 21。

$$\frac{21}{16}+\frac{1}{32}-\frac{1}{64}$$

16 和 32 的最小公倍數為 32。將 \frac{21}{16} 和 \frac{1}{32} 轉換為分母是 32 的分數。

$$\frac{42}{32}+\frac{1}{32}-\frac{1}{64}$$

因為 \frac{42}{32} 和 \frac{1}{32} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。

$$\frac{42+1}{32}-\frac{1}{64}$$

將 42 與 1 相加可以得到 43。

$$\frac{43}{32}-\frac{1}{64}$$

32 和 64 的最小公倍數為 64。將 \frac{43}{32} 和 \frac{1}{64} 轉換為分母是 64 的分數。

$$\frac{86}{64}-\frac{1}{64}$$

因為 \frac{86}{64} 和 \frac{1}{64} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。

$$\frac{86-1}{64}$$

從 86 減去 1 會得到 85。

$$\frac{85}{64}$$

因式分解

$$\frac{5 \cdot 17}{2 ^ {6}} = 1\frac{21}{64} = 1.328125$$