解決2+2/2+2{2+frac{1/2}} |Microsoft數學求解器

$$2 + \frac { 2 } { 2 + \frac { 2 } { 2 + \frac { 1 } { 2 } } }$$

評估

$$\frac{19}{7}\approx 2.714285714$$

解題步驟

將 2 轉換成分數 \frac{4}{2}。

$$2+\frac{2}{2+\frac{2}{\frac{4}{2}+\frac{1}{2}}}$$

因為 \frac{4}{2} 和 \frac{1}{2} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。

$$2+\frac{2}{2+\frac{2}{\frac{4+1}{2}}}$$

將 4 與 1 相加可以得到 5。

$$2+\frac{2}{2+\frac{2}{\frac{5}{2}}}$$

2 除以 \frac{5}{2} 的算法是將 2 乘以 \frac{5}{2} 的倒數。

$$2+\frac{2}{2+2\times \frac{2}{5}}$$

運算式 2\times \frac{2}{5} 為最簡分數。

$$2+\frac{2}{2+\frac{2\times 2}{5}}$$

將 2 乘上 2 得到 4。

$$2+\frac{2}{2+\frac{4}{5}}$$

將 2 轉換成分數 \frac{10}{5}。

$$2+\frac{2}{\frac{10}{5}+\frac{4}{5}}$$

因為 \frac{10}{5} 和 \frac{4}{5} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。

$$2+\frac{2}{\frac{10+4}{5}}$$

將 10 與 4 相加可以得到 14。

$$2+\frac{2}{\frac{14}{5}}$$

2 除以 \frac{14}{5} 的算法是將 2 乘以 \frac{14}{5} 的倒數。

$$2+2\times \frac{5}{14}$$

運算式 2\times \frac{5}{14} 為最簡分數。

$$2+\frac{2\times 5}{14}$$

將 2 乘上 5 得到 10。

$$2+\frac{10}{14}$$

透過找出與消去 2，對分式 \frac{10}{14} 約分至最低項。

$$2+\frac{5}{7}$$

將 2 轉換成分數 \frac{14}{7}。

$$\frac{14}{7}+\frac{5}{7}$$

因為 \frac{14}{7} 和 \frac{5}{7} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。

$$\frac{14+5}{7}$$

將 14 與 5 相加可以得到 19。

$$\frac{19}{7}$$

因式分解

$$\frac{19}{7} = 2\frac{5}{7} = 2.7142857142857144$$