解決2+1/2+1{2+frac{1/1+frac{1{11}}}}=67/24 |Microsoft數學求解器

$$2 + \frac { 1 } { 2 + \frac { 1 } { 2 + \frac { 1 } { 1 + \frac { 1 } { 11 } } } } = \frac { 67 } { 24 }$$

驗證

解題步驟

將 1 轉換成分數 \frac{11}{11}。

$$2+\frac{1}{2+\frac{1}{2+\frac{1}{\frac{11}{11}+\frac{1}{11}}}}=\frac{67}{24}$$

因為 \frac{11}{11} 和 \frac{1}{11} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。

$$2+\frac{1}{2+\frac{1}{2+\frac{1}{\frac{11+1}{11}}}}=\frac{67}{24}$$

將 11 與 1 相加可以得到 12。

$$2+\frac{1}{2+\frac{1}{2+\frac{1}{\frac{12}{11}}}}=\frac{67}{24}$$

1 除以 \frac{12}{11} 的算法是將 1 乘以 \frac{12}{11} 的倒數。

$$2+\frac{1}{2+\frac{1}{2+1\times \frac{11}{12}}}=\frac{67}{24}$$

將 1 乘上 \frac{11}{12} 得到 \frac{11}{12}。

$$2+\frac{1}{2+\frac{1}{2+\frac{11}{12}}}=\frac{67}{24}$$

將 2 轉換成分數 \frac{24}{12}。

$$2+\frac{1}{2+\frac{1}{\frac{24}{12}+\frac{11}{12}}}=\frac{67}{24}$$

因為 \frac{24}{12} 和 \frac{11}{12} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。

$$2+\frac{1}{2+\frac{1}{\frac{24+11}{12}}}=\frac{67}{24}$$

將 24 與 11 相加可以得到 35。

$$2+\frac{1}{2+\frac{1}{\frac{35}{12}}}=\frac{67}{24}$$

1 除以 \frac{35}{12} 的算法是將 1 乘以 \frac{35}{12} 的倒數。

$$2+\frac{1}{2+1\times \frac{12}{35}}=\frac{67}{24}$$

將 1 乘上 \frac{12}{35} 得到 \frac{12}{35}。

$$2+\frac{1}{2+\frac{12}{35}}=\frac{67}{24}$$

將 2 轉換成分數 \frac{70}{35}。

$$2+\frac{1}{\frac{70}{35}+\frac{12}{35}}=\frac{67}{24}$$

因為 \frac{70}{35} 和 \frac{12}{35} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。

$$2+\frac{1}{\frac{70+12}{35}}=\frac{67}{24}$$

將 70 與 12 相加可以得到 82。

$$2+\frac{1}{\frac{82}{35}}=\frac{67}{24}$$

1 除以 \frac{82}{35} 的算法是將 1 乘以 \frac{82}{35} 的倒數。

$$2+1\times \frac{35}{82}=\frac{67}{24}$$

將 1 乘上 \frac{35}{82} 得到 \frac{35}{82}。

$$2+\frac{35}{82}=\frac{67}{24}$$

將 2 轉換成分數 \frac{164}{82}。

$$\frac{164}{82}+\frac{35}{82}=\frac{67}{24}$$

因為 \frac{164}{82} 和 \frac{35}{82} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。

$$\frac{164+35}{82}=\frac{67}{24}$$

將 164 與 35 相加可以得到 199。

$$\frac{199}{82}=\frac{67}{24}$$

82 和 24 的最小公倍數為 984。將 \frac{199}{82} 和 \frac{67}{24} 轉換為分母是 984 的分數。

$$\frac{2388}{984}=\frac{2747}{984}$$

比較 \frac{2388}{984} 和 \frac{2747}{984}。

$$\text{false}$$