評估
3+\frac{1}{x}
對 x 微分
-\frac{1}{x^{2}}
圖表
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2+\frac{1}{\frac{x+1}{x+1}-\frac{1}{x+1}}
若要對運算式相加或相減，請先通分使其分母相同。 1 乘上 \frac{x+1}{x+1}。
2+\frac{1}{\frac{x+1-1}{x+1}}
因為 \frac{x+1}{x+1} 和 \frac{1}{x+1} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。
2+\frac{1}{\frac{x}{x+1}}
合併 x+1-1 中的同類項。
2+\frac{x+1}{x}
1 除以 \frac{x}{x+1} 的算法是將 1 乘以 \frac{x}{x+1} 的倒數。
\frac{2x}{x}+\frac{x+1}{x}
若要對運算式相加或相減，請先通分使其分母相同。 2 乘上 \frac{x}{x}。
\frac{2x+x+1}{x}
因為 \frac{2x}{x} 和 \frac{x+1}{x} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。
\frac{3x+1}{x}
合併 2x+x+1 中的同類項。
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2+\frac{1}{\frac{x+1}{x+1}-\frac{1}{x+1}})
若要對運算式相加或相減，請先通分使其分母相同。 1 乘上 \frac{x+1}{x+1}。
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2+\frac{1}{\frac{x+1-1}{x+1}})
因為 \frac{x+1}{x+1} 和 \frac{1}{x+1} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2+\frac{1}{\frac{x}{x+1}})
合併 x+1-1 中的同類項。
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2+\frac{x+1}{x})
1 除以 \frac{x}{x+1} 的算法是將 1 乘以 \frac{x}{x+1} 的倒數。
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x}{x}+\frac{x+1}{x})
若要對運算式相加或相減，請先通分使其分母相同。 2 乘上 \frac{x}{x}。
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x+x+1}{x})
因為 \frac{2x}{x} 和 \frac{x+1}{x} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3x+1}{x})
合併 2x+x+1 中的同類項。
\left(3x^{1}+1\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{x})+\frac{1}{x}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{1}+1)
對於任何兩個可微分的函式，兩個函式乘積的導數是下列兩者的加總: 第一個函式乘上第二個函式的導數，第二個函式乘上第一個函式的導數。
\left(3x^{1}+1\right)\left(-1\right)x^{-1-1}+\frac{1}{x}\times 3x^{1-1}
多項式的導數是其各項導數的總和。常數項的導數為 0。ax^{n} 的導數為 nax^{n-1}。
\left(3x^{1}+1\right)\left(-1\right)x^{-2}+\frac{1}{x}\times 3x^{0}
化簡。
3x^{1}\left(-1\right)x^{-2}-x^{-2}+\frac{1}{x}\times 3x^{0}
3x^{1}+1 乘上 -x^{-2}。
-3x^{1-2}-x^{-2}+3\times \frac{1}{x}
計算有相同底數之乘冪數間相乘的方法: 相加其指數即可。
-3\times \frac{1}{x}-x^{-2}+3\times \frac{1}{x}
化簡。
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2+\frac{1}{\frac{x+1}{x+1}-\frac{1}{x+1}})
若要對運算式相加或相減，請先通分使其分母相同。 1 乘上 \frac{x+1}{x+1}。
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2+\frac{1}{\frac{x+1-1}{x+1}})
因為 \frac{x+1}{x+1} 和 \frac{1}{x+1} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2+\frac{1}{\frac{x}{x+1}})
合併 x+1-1 中的同類項。
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2+\frac{x+1}{x})
1 除以 \frac{x}{x+1} 的算法是將 1 乘以 \frac{x}{x+1} 的倒數。
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x}{x}+\frac{x+1}{x})
若要對運算式相加或相減，請先通分使其分母相同。 2 乘上 \frac{x}{x}。
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x+x+1}{x})
因為 \frac{2x}{x} 和 \frac{x+1}{x} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3x+1}{x})
合併 2x+x+1 中的同類項。
\frac{x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{1}+1)-\left(3x^{1}+1\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1})}{\left(x^{1}\right)^{2}}
對於任何兩個可微分的函式，兩個函式商式的導數: 分母乘上分子的導數，減掉分子乘上分母的導數，然後全部除以分母的平方。
\frac{x^{1}\times 3x^{1-1}-\left(3x^{1}+1\right)x^{1-1}}{\left(x^{1}\right)^{2}}
多項式的導數是其各項導數的總和。常數項的導數為 0。ax^{n} 的導數為 nax^{n-1}。
\frac{x^{1}\times 3x^{0}-\left(3x^{1}+1\right)x^{0}}{\left(x^{1}\right)^{2}}
計算。
\frac{x^{1}\times 3x^{0}-\left(3x^{1}x^{0}+x^{0}\right)}{\left(x^{1}\right)^{2}}
使用分配律來展開。
\frac{3x^{1}-\left(3x^{1}+x^{0}\right)}{\left(x^{1}\right)^{2}}
計算有相同底數之乘冪數間相乘的方法: 相加其指數即可。
\frac{3x^{1}-3x^{1}-x^{0}}{\left(x^{1}\right)^{2}}
移除不必要的括號。
\frac{\left(3-3\right)x^{1}-x^{0}}{\left(x^{1}\right)^{2}}
合併同類項。
-\frac{x^{0}}{\left(x^{1}\right)^{2}}
從 3 減去 3。
-\frac{x^{0}}{1^{2}x^{2}}
計算兩個以上數字乘冪之乘積的方法: 計算每個數字的乘冪，然後計算其乘積即可。
-\frac{x^{0}}{x^{2}}
讓 1 自乘 2 次。
\frac{-x^{0}}{x^{2}}
1 乘上 2。
\left(-\frac{1}{1}\right)x^{-2}
計算有相同底數但不同乘冪數間相除的方法: 將分子的指數減去分母的指數。
-x^{-2}
計算。
示例
二次方程式
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
三角學
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
線性方程
y = 3x + 4
算術
699 * 533
矩陣
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
聯立方程
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
微分
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
積分
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
限制
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}