解決197=73.8/h^2 |Microsoft數學求解器

$$197 = \frac { 73.8 } { h ^ { 2 } }$$

解 h

$$h=\frac{3\sqrt{40385}}{985}\approx 0.612061508$$

$$h=-\frac{3\sqrt{40385}}{985}\approx -0.612061508$$

透過找出平方根的步驟

變數 h 不能等於 0，因為未定義除數為零。 對方程式兩邊同時乘上 h^{2}。

$$197h^{2}=73.8$$

將兩邊同時除以 197。

$$h^{2}=\frac{73.8}{197}$$

同時對分子與分母乘上 10 以展開 \frac{73.8}{197}。

$$h^{2}=\frac{738}{1970}$$

透過找出與消去 2，對分式 \frac{738}{1970} 約分至最低項。

$$h^{2}=\frac{369}{985}$$

取方程式兩邊的平方根。

$$h=\frac{3\sqrt{40385}}{985} h=-\frac{3\sqrt{40385}}{985}$$

使用二次方程式公式的步驟

變數 h 不能等於 0，因為未定義除數為零。 對方程式兩邊同時乘上 h^{2}。

$$197h^{2}=73.8$$

從兩邊減去 73.8。

$$197h^{2}-73.8=0$$

此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，將 197 代入 a，將 0 代入 b，以及將 -73.8 代入 c。

$$h=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 197\left(-73.8\right)}}{2\times 197}$$

對 0 平方。

$$h=\frac{0±\sqrt{-4\times 197\left(-73.8\right)}}{2\times 197}$$

-4 乘上 197。

$$h=\frac{0±\sqrt{-788\left(-73.8\right)}}{2\times 197}$$

-788 乘上 -73.8。

$$h=\frac{0±\sqrt{58154.4}}{2\times 197}$$

取 58154.4 的平方根。

$$h=\frac{0±\frac{6\sqrt{40385}}{5}}{2\times 197}$$

2 乘上 197。

$$h=\frac{0±\frac{6\sqrt{40385}}{5}}{394}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 h=\frac{0±\frac{6\sqrt{40385}}{5}}{394}。

$$h=\frac{3\sqrt{40385}}{985}$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 h=\frac{0±\frac{6\sqrt{40385}}{5}}{394}。

$$h=-\frac{3\sqrt{40385}}{985}$$

現已成功解出方程式。

$$h=\frac{3\sqrt{40385}}{985} h=-\frac{3\sqrt{40385}}{985}$$