解決196(sqrt{306*694/2258}) |Microsoft數學求解器

$$196 ( \sqrt { \frac { 306 \times 694 } { 2258 } } )$$

評估

$$\frac{588\sqrt{13319942}}{1129}\approx 1900.791805549$$

解題步驟

將 306 乘上 694 得到 212364。

$$196\sqrt{\frac{212364}{2258}}$$

透過找出與消去 2，對分式 \frac{212364}{2258} 約分至最低項。

$$196\sqrt{\frac{106182}{1129}}$$

將相除後做平方根 \sqrt{\frac{106182}{1129}} 再寫成兩個平方根相除 \frac{\sqrt{106182}}{\sqrt{1129}}。

$$196\times \frac{\sqrt{106182}}{\sqrt{1129}}$$

因數分解 106182=3^{2}\times 11798。 將產品 \sqrt{3^{2}\times 11798} 的平方根重寫為平方根 \sqrt{3^{2}}\sqrt{11798} 的乘積。 取 3^{2} 的平方根。

$$196\times \frac{3\sqrt{11798}}{\sqrt{1129}}$$

將分子和分母同時乘以 \sqrt{1129}，來有理化 \frac{3\sqrt{11798}}{\sqrt{1129}} 的分母。

$$196\times \frac{3\sqrt{11798}\sqrt{1129}}{\left(\sqrt{1129}\right)^{2}}$$

\sqrt{1129} 的平方是 1129。

$$196\times \frac{3\sqrt{11798}\sqrt{1129}}{1129}$$

若要將 \sqrt{11798} 和 \sqrt{1129} 相乘，請將數位乘在平方根之下。

$$196\times \frac{3\sqrt{13319942}}{1129}$$

運算式 196\times \frac{3\sqrt{13319942}}{1129} 為最簡分數。

$$\frac{196\times 3\sqrt{13319942}}{1129}$$

將 196 乘上 3 得到 588。

$$\frac{588\sqrt{13319942}}{1129}$$