解決192pi=r^2pi8 |Microsoft數學求解器

$$192 \pi = r ^ { 2 } \pi 8$$

解 r

$$r=2\sqrt{6}\approx 4.898979486$$

$$r=-2\sqrt{6}\approx -4.898979486$$

透過找出平方根的步驟

同時消去兩邊的 \pi 。

$$192=r^{2}\times 8$$

將兩邊同時除以 8。

$$\frac{192}{8}=r^{2}$$

將 192 除以 8 以得到 24。

$$24=r^{2}$$

換邊，將所有變數項都置於左邊。

$$r^{2}=24$$

取方程式兩邊的平方根。

$$r=2\sqrt{6} r=-2\sqrt{6}$$

使用二次方程式公式的步驟

同時消去兩邊的 \pi 。

$$192=r^{2}\times 8$$

將兩邊同時除以 8。

$$\frac{192}{8}=r^{2}$$

將 192 除以 8 以得到 24。

$$24=r^{2}$$

換邊，將所有變數項都置於左邊。

$$r^{2}=24$$

從兩邊減去 24。

$$r^{2}-24=0$$

此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，將 1 代入 a，將 0 代入 b，以及將 -24 代入 c。

$$r=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-24\right)}}{2}$$

對 0 平方。

$$r=\frac{0±\sqrt{-4\left(-24\right)}}{2}$$

-4 乘上 -24。

$$r=\frac{0±\sqrt{96}}{2}$$

取 96 的平方根。

$$r=\frac{0±4\sqrt{6}}{2}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 r=\frac{0±4\sqrt{6}}{2}。

$$r=2\sqrt{6}$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 r=\frac{0±4\sqrt{6}}{2}。

$$r=-2\sqrt{6}$$

現已成功解出方程式。

$$r=2\sqrt{6} r=-2\sqrt{6}$$