解決18x^4-42x^3+24x^2? |Microsoft數學求解器

$$18 x ^ { 4 } - 42 x ^ { 3 } + 24 x ^ { 2 } ?$$

因式分解

$$6\left(x-1\right)\left(3x-4\right)x^{2}$$

解題步驟

因式分解 6。

$$6\left(3x^{4}-7x^{3}+4x^{2}\right)$$

請考慮 3x^{4}-7x^{3}+4x^{2}。 因式分解 x^{2}。

$$x^{2}\left(3x^{2}-7x+4\right)$$

請考慮 3x^{2}-7x+4。 分組對運算式進行因數分解。首先，運算式必須重寫為 3x^{2}+ax+bx+4。 若要取得 a 和 b，請預設求解的方程式。

$$a+b=-7 ab=3\times 4=12$$

因為 ab 是正數，a 和 b 具有相同的正負號。 因為 a+b 是負值，a 和 b 都是負值。 列出乘積為 12 的所有此類整數組合。

$$-1,-12 -2,-6 -3,-4$$

計算每個組合的總和。

$$-1-12=-13 -2-6=-8 -3-4=-7$$

該解的總和為 -7。

$$a=-4 b=-3$$

將 3x^{2}-7x+4 重寫為 \left(3x^{2}-4x\right)+\left(-3x+4\right)。

$$\left(3x^{2}-4x\right)+\left(-3x+4\right)$$

在第一個組因式分解是 x，且第二個組是 -1。

$$x\left(3x-4\right)-\left(3x-4\right)$$

使用分配律來因式分解常用項 3x-4。

$$\left(3x-4\right)\left(x-1\right)$$

重寫完整因數分解過的運算式。

$$6x^{2}\left(3x-4\right)\left(x-1\right)$$

評估

$$6\left(x-1\right)\left(3x-4\right)x^{2}$$