解決18x^2+31x-40 |Microsoft數學求解器

$$18 x ^ { 2 } + 31 x - 40$$

因式分解

$$18\left(x-\frac{-\sqrt{3841}-31}{36}\right)\left(x-\frac{\sqrt{3841}-31}{36}\right)$$

使用二次方程式公式的步驟

可以使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 這個轉換方式來因數分解二次多項式，其中 x_{1} 與 x_{2} 是二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 的解。

$$18x^{2}+31x-40=0$$

所有這種 ax^{2}+bx+c=0 形式的方程式可以使用二次方程式公式: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 來求解。二次方程式公式提供兩個解，一個是在 ± 中使用加法，另一個是使用減法。

$$x=\frac{-31±\sqrt{31^{2}-4\times 18\left(-40\right)}}{2\times 18}$$

對 31 平方。

$$x=\frac{-31±\sqrt{961-4\times 18\left(-40\right)}}{2\times 18}$$

-4 乘上 18。

$$x=\frac{-31±\sqrt{961-72\left(-40\right)}}{2\times 18}$$

-72 乘上 -40。

$$x=\frac{-31±\sqrt{961+2880}}{2\times 18}$$

將 961 加到 2880。

$$x=\frac{-31±\sqrt{3841}}{2\times 18}$$

2 乘上 18。

$$x=\frac{-31±\sqrt{3841}}{36}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{-31±\sqrt{3841}}{36}。 將 -31 加到 \sqrt{3841}。

$$x=\frac{\sqrt{3841}-31}{36}$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{-31±\sqrt{3841}}{36}。 從 -31 減去 \sqrt{3841}。

$$x=\frac{-\sqrt{3841}-31}{36}$$

使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 來因數分解原始的運算式。將 \frac{-31+\sqrt{3841}}{36} 代入 x_{1} 並將 \frac{-31-\sqrt{3841}}{36} 代入 x_{2}。

$$18x^{2}+31x-40=18\left(x-\frac{\sqrt{3841}-31}{36}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{3841}-31}{36}\right)$$

評估

$$18x^{2}+31x-40$$