解決18-33-45:375/56:2frac{1{3}+25} |Microsoft數學求解器

$$18 - \frac { 33 - 45 : 375 } { 56 : 2 \frac { 1 } { 3 } + 25 }$$

評估

$$\frac{21228}{1225}\approx 17.328979592$$

解題步驟

透過找出與消去 15，對分式 \frac{45}{375} 約分至最低項。

$$18-\frac{33-\frac{3}{25}}{\frac{56}{\frac{2\times 3+1}{3}}+25}$$

將 33 轉換成分數 \frac{825}{25}。

$$18-\frac{\frac{825}{25}-\frac{3}{25}}{\frac{56}{\frac{2\times 3+1}{3}}+25}$$

因為 \frac{825}{25} 和 \frac{3}{25} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。

$$18-\frac{\frac{825-3}{25}}{\frac{56}{\frac{2\times 3+1}{3}}+25}$$

從 825 減去 3 會得到 822。

$$18-\frac{\frac{822}{25}}{\frac{56}{\frac{2\times 3+1}{3}}+25}$$

56 除以 \frac{2\times 3+1}{3} 的算法是將 56 乘以 \frac{2\times 3+1}{3} 的倒數。

$$18-\frac{\frac{822}{25}}{\frac{56\times 3}{2\times 3+1}+25}$$

將 56 乘上 3 得到 168。

$$18-\frac{\frac{822}{25}}{\frac{168}{2\times 3+1}+25}$$

將 2 乘上 3 得到 6。

$$18-\frac{\frac{822}{25}}{\frac{168}{6+1}+25}$$

將 6 與 1 相加可以得到 7。

$$18-\frac{\frac{822}{25}}{\frac{168}{7}+25}$$

將 168 除以 7 以得到 24。

$$18-\frac{\frac{822}{25}}{24+25}$$

將 24 與 25 相加可以得到 49。

$$18-\frac{\frac{822}{25}}{49}$$

運算式 \frac{\frac{822}{25}}{49} 為最簡分數。

$$18-\frac{822}{25\times 49}$$

將 25 乘上 49 得到 1225。

$$18-\frac{822}{1225}$$

將 18 轉換成分數 \frac{22050}{1225}。

$$\frac{22050}{1225}-\frac{822}{1225}$$

因為 \frac{22050}{1225} 和 \frac{822}{1225} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。

$$\frac{22050-822}{1225}$$

從 22050 減去 822 會得到 21228。

$$\frac{21228}{1225}$$

因式分解

$$\frac{2 ^ {2} \cdot 3 \cdot 29 \cdot 61}{5 ^ {2} \cdot 7 ^ {2}} = 17\frac{403}{1225} = 17.328979591836735$$