解決18:f(t)=1/(t+1)^3 |Microsoft數學求解器

$$18 : f ( t ) = \frac { 1 } { ( t + 1 ) ^ { 3 } }$$

解 f

$$f=18t\left(t+1\right)^{3}$$

$$t\neq -1\text{ and }t\neq 0$$

解題步驟

變數 f 不能等於 0，因為未定義除數為零。 對方程式兩邊同時乘上 f\left(t+1\right)^{3}，這是 f,\left(t+1\right)^{3} 的最小公倍數。

$$\left(t+1\right)^{3}\times 18t=f$$

使用二項式定理 \left(a+b\right)^{3}=a^{3}+3a^{2}b+3ab^{2}+b^{3} 展開 \left(t+1\right)^{3}。

$$\left(t^{3}+3t^{2}+3t+1\right)\times 18t=f$$

計算 t^{3}+3t^{2}+3t+1 乘上 18 時使用乘法分配律。

$$\left(18t^{3}+54t^{2}+54t+18\right)t=f$$

計算 18t^{3}+54t^{2}+54t+18 乘上 t 時使用乘法分配律。

$$18t^{4}+54t^{3}+54t^{2}+18t=f$$

換邊，將所有變數項都置於左邊。

$$f=18t^{4}+54t^{3}+54t^{2}+18t$$

變數 f 不能等於 0。

$$f=18t^{4}+54t^{3}+54t^{2}+18t\text{, }f\neq 0$$