解決175x^4+175x^3+28x^2 |Microsoft數學求解器

$$175 x ^ { 4 } + 175 x ^ { 3 } + 28 x ^ { 2 }$$

因式分解

$$7\left(5x+1\right)\left(5x+4\right)x^{2}$$

解題步驟

因式分解 7。

$$7\left(25x^{4}+25x^{3}+4x^{2}\right)$$

請考慮 25x^{4}+25x^{3}+4x^{2}。 因式分解 x^{2}。

$$x^{2}\left(25x^{2}+25x+4\right)$$

請考慮 25x^{2}+25x+4。 分組對運算式進行因數分解。首先，運算式必須重寫為 25x^{2}+ax+bx+4。 若要取得 a 和 b，請預設求解的方程式。

$$a+b=25 ab=25\times 4=100$$

因為 ab 是正數，a 和 b 具有相同的正負號。 因為 a+b 是正數，a 和 b 都是正數。 列出乘積為 100 的所有此類整數組合。

$$1,100 2,50 4,25 5,20 10,10$$

計算每個組合的總和。

$$1+100=101 2+50=52 4+25=29 5+20=25 10+10=20$$

該解的總和為 25。

$$a=5 b=20$$

將 25x^{2}+25x+4 重寫為 \left(25x^{2}+5x\right)+\left(20x+4\right)。

$$\left(25x^{2}+5x\right)+\left(20x+4\right)$$

在第一個組因式分解是 5x，且第二個組是 4。

$$5x\left(5x+1\right)+4\left(5x+1\right)$$

使用分配律來因式分解常用項 5x+1。

$$\left(5x+1\right)\left(5x+4\right)$$

重寫完整因數分解過的運算式。

$$7x^{2}\left(5x+1\right)\left(5x+4\right)$$

評估

$$7\left(5x+1\right)\left(5x+4\right)x^{2}$$