解決174*10^-5=x^2/00100-x |Microsoft數學求解器

$$174 \times { 10 }^{ -5 } = \frac{ { x }^{ 2 } }{ 00100-x }$$

解 x

$$x=-\frac{87}{50000}=-0.00174$$

使用因數分解的步驟

變數 x 不能等於 0，因為未定義除數為零。 對方程式兩邊同時乘上 x。

$$174\times 10^{-5}x=-x^{2}$$

計算 10 的 -5 乘冪，然後得到 \frac{1}{100000}。

$$174\times \frac{1}{100000}x=-x^{2}$$

將 174 乘上 \frac{1}{100000} 得到 \frac{87}{50000}。

$$\frac{87}{50000}x=-x^{2}$$

新增 x^{2} 至兩側。

$$\frac{87}{50000}x+x^{2}=0$$

因式分解 x。

$$x\left(\frac{87}{50000}+x\right)=0$$

若要尋找方程式方案，請求解 x=0 並 \frac{87}{50000}+x=0。

$$x=0 x=-\frac{87}{50000}$$

變數 x 不能等於 0。

$$x=-\frac{87}{50000}$$

使用二次方程式公式的步驟

變數 x 不能等於 0，因為未定義除數為零。 對方程式兩邊同時乘上 x。

$$174\times 10^{-5}x=-x^{2}$$

計算 10 的 -5 乘冪，然後得到 \frac{1}{100000}。

$$174\times \frac{1}{100000}x=-x^{2}$$

將 174 乘上 \frac{1}{100000} 得到 \frac{87}{50000}。

$$\frac{87}{50000}x=-x^{2}$$

新增 x^{2} 至兩側。

$$\frac{87}{50000}x+x^{2}=0$$

所有這種 ax^{2}+bx+c=0 形式的方程式可以使用二次方程式公式: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 來求解。二次方程式公式提供兩個解，一個是在 ± 中使用加法，另一個是使用減法。

$$x^{2}+\frac{87}{50000}x=0$$

此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，將 1 代入 a，將 \frac{87}{50000} 代入 b，以及將 0 代入 c。

$$x=\frac{-\frac{87}{50000}±\sqrt{\left(\frac{87}{50000}\right)^{2}}}{2}$$

取 \left(\frac{87}{50000}\right)^{2} 的平方根。

$$x=\frac{-\frac{87}{50000}±\frac{87}{50000}}{2}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{-\frac{87}{50000}±\frac{87}{50000}}{2}。 將 -\frac{87}{50000} 與 \frac{87}{50000} 相加的算法: 先通分，接著相加分子，然後將分式化為最簡分式。

$$x=\frac{0}{2}$$

0 除以 2。

$$x=0$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{-\frac{87}{50000}±\frac{87}{50000}}{2}。 從 -\frac{87}{50000} 減去 \frac{87}{50000} 的算法: 先通分，接著將分子相減，然後化為最簡分式。

$$x=-\frac{\frac{87}{25000}}{2}$$

-\frac{87}{25000} 除以 2。

$$x=-\frac{87}{50000}$$

現已成功解出方程式。

$$x=0 x=-\frac{87}{50000}$$

變數 x 不能等於 0。

$$x=-\frac{87}{50000}$$

配方法的步驟

變數 x 不能等於 0，因為未定義除數為零。 對方程式兩邊同時乘上 x。

$$174\times 10^{-5}x=-x^{2}$$

計算 10 的 -5 乘冪，然後得到 \frac{1}{100000}。

$$174\times \frac{1}{100000}x=-x^{2}$$

將 174 乘上 \frac{1}{100000} 得到 \frac{87}{50000}。

$$\frac{87}{50000}x=-x^{2}$$

新增 x^{2} 至兩側。

$$\frac{87}{50000}x+x^{2}=0$$

與這個類似的二次方程式可透過配方法來求得解。為了配方，首先方程式必須為此形式 x^{2}+bx=c。

$$x^{2}+\frac{87}{50000}x=0$$

將 \frac{87}{50000} (x 項的係數) 除以 2 可得到 \frac{87}{100000}。接著，將 \frac{87}{100000} 的平方加到方程式的兩邊。這個步驟可讓方程式的左邊成為完全平方。

$$x^{2}+\frac{87}{50000}x+\left(\frac{87}{100000}\right)^{2}=\left(\frac{87}{100000}\right)^{2}$$

\frac{87}{100000} 的平方是將分式的分子和分母兩個都平方。

$$x^{2}+\frac{87}{50000}x+\frac{7569}{10000000000}=\frac{7569}{10000000000}$$

因數分解 x^{2}+\frac{87}{50000}x+\frac{7569}{10000000000}。一般而言，當 x^{2}+bx+c 是完全平方時，一律可以因數分解為 \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}。

$$\left(x+\frac{87}{100000}\right)^{2}=\frac{7569}{10000000000}$$

取方程式兩邊的平方根。

$$\sqrt{\left(x+\frac{87}{100000}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{7569}{10000000000}}$$

化簡。

$$x+\frac{87}{100000}=\frac{87}{100000} x+\frac{87}{100000}=-\frac{87}{100000}$$

從方程式兩邊減去 \frac{87}{100000}。

$$x=0 x=-\frac{87}{50000}$$

變數 x 不能等於 0。

$$x=-\frac{87}{50000}$$