解決17=5+9^x |Microsoft數學求解器

$$17 = 5 + 9 ^ { x }$$

解 x

$$x=\log_{3}\left(2\right)+\frac{1}{2}\approx 1.130929754$$

使用對數定義的步驟

換邊，將所有變數項都置於左邊。

$$5+9^{x}=17$$

用指數和對數的法則來解方程式。

$$9^{x}+5=17$$

從方程式兩邊減去 5。

$$9^{x}=12$$

取方程式兩邊的對數。

$$\log(9^{x})=\log(12)$$

某數字乘冪的對數是乘冪數乘上該數字的對數。

$$x\log(9)=\log(12)$$

將兩邊同時除以 \log(9)。

$$x=\frac{\log(12)}{\log(9)}$$

依據底數變更公式 \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)。

$$x=\log_{9}\left(12\right)$$

解 x (復數求解)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(3)}+\frac{\log_{3}\left(12\right)}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$