解決17+1/72+16sqrt{8}+2/3+1/4 |Microsoft數學求解器

$$17 + \frac { 1 } { 72 } + 16 \sqrt { 8 } + \frac { 2 } { 3 } + \frac { 1 } { 4 }$$

評估

$$32\sqrt{2}+\frac{1291}{72}\approx 63.185389551$$

解題步驟

將 17 轉換成分數 \frac{1224}{72}。

$$\frac{1224}{72}+\frac{1}{72}+16\sqrt{8}+\frac{2}{3}+\frac{1}{4}$$

因為 \frac{1224}{72} 和 \frac{1}{72} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。

$$\frac{1224+1}{72}+16\sqrt{8}+\frac{2}{3}+\frac{1}{4}$$

將 1224 與 1 相加可以得到 1225。

$$\frac{1225}{72}+16\sqrt{8}+\frac{2}{3}+\frac{1}{4}$$

因數分解 8=2^{2}\times 2。 將產品 \sqrt{2^{2}\times 2} 的平方根重寫為平方根 \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} 的乘積。 取 2^{2} 的平方根。

$$\frac{1225}{72}+16\times 2\sqrt{2}+\frac{2}{3}+\frac{1}{4}$$

將 16 乘上 2 得到 32。

$$\frac{1225}{72}+32\sqrt{2}+\frac{2}{3}+\frac{1}{4}$$

72 和 3 的最小公倍數為 72。將 \frac{1225}{72} 和 \frac{2}{3} 轉換為分母是 72 的分數。

$$\frac{1225}{72}+32\sqrt{2}+\frac{48}{72}+\frac{1}{4}$$

因為 \frac{1225}{72} 和 \frac{48}{72} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。

$$\frac{1225+48}{72}+32\sqrt{2}+\frac{1}{4}$$

將 1225 與 48 相加可以得到 1273。

$$\frac{1273}{72}+32\sqrt{2}+\frac{1}{4}$$

72 和 4 的最小公倍數為 72。將 \frac{1273}{72} 和 \frac{1}{4} 轉換為分母是 72 的分數。

$$\frac{1273}{72}+32\sqrt{2}+\frac{18}{72}$$

因為 \frac{1273}{72} 和 \frac{18}{72} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。

$$\frac{1273+18}{72}+32\sqrt{2}$$

將 1273 與 18 相加可以得到 1291。

$$\frac{1291}{72}+32\sqrt{2}$$

因式分解

$$\frac{2304 \sqrt{2} + 1291}{72} = 63.18538955149461$$