解決165*sqrt{8/7}*10 |Microsoft數學求解器

$$165 \times \sqrt { 8 / 7 } \times 10$$

評估

$$\frac{3300\sqrt{14}}{7}\approx 1763.924196622$$

解題步驟

將 10 乘上 165 得到 1650。

$$1650\sqrt{\frac{8}{7}}$$

將相除後做平方根 \sqrt{\frac{8}{7}} 再寫成兩個平方根相除 \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{7}}。

$$1650\times \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{7}}$$

因數分解 8=2^{2}\times 2。 將產品 \sqrt{2^{2}\times 2} 的平方根重寫為平方根 \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} 的乘積。 取 2^{2} 的平方根。

$$1650\times \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{7}}$$

將分子和分母同時乘以 \sqrt{7}，來有理化 \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{7}} 的分母。

$$1650\times \frac{2\sqrt{2}\sqrt{7}}{\left(\sqrt{7}\right)^{2}}$$

\sqrt{7} 的平方是 7。

$$1650\times \frac{2\sqrt{2}\sqrt{7}}{7}$$

若要將 \sqrt{2} 和 \sqrt{7} 相乘，請將數位乘在平方根之下。

$$1650\times \frac{2\sqrt{14}}{7}$$

運算式 1650\times \frac{2\sqrt{14}}{7} 為最簡分數。

$$\frac{1650\times 2\sqrt{14}}{7}$$

將 1650 乘上 2 得到 3300。

$$\frac{3300\sqrt{14}}{7}$$