解決160=x(x+6) |Microsoft數學求解器

$$160=x(x+6)$$

解 x

$$x=-16$$

$$x=10$$

使用二次方程式公式的步驟

計算 x 乘上 x+6 時使用乘法分配律。

$$160=x^{2}+6x$$

換邊，將所有變數項都置於左邊。

$$x^{2}+6x=160$$

從兩邊減去 160。

$$x^{2}+6x-160=0$$

此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，將 1 代入 a，將 6 代入 b，以及將 -160 代入 c。

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-160\right)}}{2}$$

對 6 平方。

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-160\right)}}{2}$$

-4 乘上 -160。

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+640}}{2}$$

將 36 加到 640。

$$x=\frac{-6±\sqrt{676}}{2}$$

取 676 的平方根。

$$x=\frac{-6±26}{2}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{-6±26}{2}。 將 -6 加到 26。

$$x=\frac{20}{2}$$

20 除以 2。

$$x=10$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{-6±26}{2}。 從 -6 減去 26。

$$x=-\frac{32}{2}$$

-32 除以 2。

$$x=-16$$

現已成功解出方程式。

$$x=10 x=-16$$

配方法的步驟

計算 x 乘上 x+6 時使用乘法分配律。

$$160=x^{2}+6x$$

換邊，將所有變數項都置於左邊。

$$x^{2}+6x=160$$

將 6 (x 項的係數) 除以 2 可得到 3。接著，將 3 的平方加到方程式的兩邊。這個步驟可讓方程式的左邊成為完全平方。

$$x^{2}+6x+3^{2}=160+3^{2}$$

對 3 平方。

$$x^{2}+6x+9=160+9$$

將 160 加到 9。

$$x^{2}+6x+9=169$$

因數分解 x^{2}+6x+9。一般而言，當 x^{2}+bx+c 是完全平方時，一律可以因數分解為 \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}。

$$\left(x+3\right)^{2}=169$$

取方程式兩邊的平方根。

$$\sqrt{\left(x+3\right)^{2}}=\sqrt{169}$$

化簡。

$$x+3=13 x+3=-13$$

從方程式兩邊減去 3。

$$x=10 x=-16$$