解決16x^8y^4-81z^4 |Microsoft數學求解器

$$16 x ^ { 8 } y ^ { 4 } - 81 z ^ { 4 }$$

因式分解

$$\left(2yx^{2}-3z\right)\left(2yx^{2}+3z\right)\left(4y^{2}x^{4}+9z^{2}\right)$$

解題步驟

將 16x^{8}y^{4}-81z^{4} 重寫為 \left(4x^{4}y^{2}\right)^{2}-\left(9z^{2}\right)^{2}。 可以使用下列規則因數分解平方差: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)。

$$\left(4x^{4}y^{2}-9z^{2}\right)\left(4x^{4}y^{2}+9z^{2}\right)$$

重新排列各項。

$$\left(4y^{2}x^{4}-9z^{2}\right)\left(4y^{2}x^{4}+9z^{2}\right)$$

請考慮 4y^{2}x^{4}-9z^{2}。 將 4y^{2}x^{4}-9z^{2} 重寫為 \left(2x^{2}y\right)^{2}-\left(3z\right)^{2}。 可以使用下列規則因數分解平方差: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)。

$$\left(2x^{2}y-3z\right)\left(2x^{2}y+3z\right)$$

重新排列各項。

$$\left(2yx^{2}-3z\right)\left(2yx^{2}+3z\right)$$

重寫完整因數分解過的運算式。

$$\left(2yx^{2}-3z\right)\left(2yx^{2}+3z\right)\left(4y^{2}x^{4}+9z^{2}\right)$$

評估

$$16y^{4}x^{8}-81z^{4}$$