解決16x^6+24x^5+5x^4 |Microsoft數學求解器

$$16 x ^ { 6 } + 24 x ^ { 5 } + 5 x ^ { 4 }$$

因式分解

$$\left(4x+1\right)\left(4x+5\right)x^{4}$$

解題步驟

因式分解 x^{4}。

$$x^{4}\left(16x^{2}+24x+5\right)$$

請考慮 16x^{2}+24x+5。 分組對運算式進行因數分解。首先，運算式必須重寫為 16x^{2}+ax+bx+5。 若要取得 a 和 b，請預設求解的方程式。

$$a+b=24 ab=16\times 5=80$$

因為 ab 是正數，a 和 b 具有相同的正負號。 因為 a+b 是正數，a 和 b 都是正數。 列出乘積為 80 的所有此類整數組合。

$$1,80 2,40 4,20 5,16 8,10$$

計算每個組合的總和。

$$1+80=81 2+40=42 4+20=24 5+16=21 8+10=18$$

該解的總和為 24。

$$a=4 b=20$$

將 16x^{2}+24x+5 重寫為 \left(16x^{2}+4x\right)+\left(20x+5\right)。

$$\left(16x^{2}+4x\right)+\left(20x+5\right)$$

在第一個組因式分解是 4x，且第二個組是 5。

$$4x\left(4x+1\right)+5\left(4x+1\right)$$

使用分配律來因式分解常用項 4x+1。

$$\left(4x+1\right)\left(4x+5\right)$$

重寫完整因數分解過的運算式。

$$x^{4}\left(4x+1\right)\left(4x+5\right)$$

評估

$$\left(4x+1\right)\left(4x+5\right)x^{4}$$