解決16x^2-8009+1000=0 |Microsoft數學求解器

$$16 x ^ { 2 } - 8009 + 1000 = 0$$

解 x

$$x = \frac{\sqrt{7009}}{4} \approx 20.929942666$$

$$x = -\frac{\sqrt{7009}}{4} \approx -20.929942666$$

透過找出平方根的步驟

將 -8009 與 1000 相加可以得到 -7009。

$$16x^{2}-7009=0$$

新增 7009 至兩側。 任何項目加上零的結果都會是自己本身。

$$16x^{2}=7009$$

將兩邊同時除以 16。

$$x^{2}=\frac{7009}{16}$$

取方程式兩邊的平方根。

$$x=\frac{\sqrt{7009}}{4} x=-\frac{\sqrt{7009}}{4}$$

使用二次方程式公式的步驟

將 -8009 與 1000 相加可以得到 -7009。

$$16x^{2}-7009=0$$

此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，將 16 代入 a，將 0 代入 b，以及將 -7009 代入 c。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 16\left(-7009\right)}}{2\times 16}$$

對 0 平方。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 16\left(-7009\right)}}{2\times 16}$$

-4 乘上 16。

$$x=\frac{0±\sqrt{-64\left(-7009\right)}}{2\times 16}$$

-64 乘上 -7009。

$$x=\frac{0±\sqrt{448576}}{2\times 16}$$

取 448576 的平方根。

$$x=\frac{0±8\sqrt{7009}}{2\times 16}$$

2 乘上 16。

$$x=\frac{0±8\sqrt{7009}}{32}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{0±8\sqrt{7009}}{32}。

$$x=\frac{\sqrt{7009}}{4}$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{0±8\sqrt{7009}}{32}。

$$x=-\frac{\sqrt{7009}}{4}$$

現已成功解出方程式。

$$x=\frac{\sqrt{7009}}{4} x=-\frac{\sqrt{7009}}{4}$$