解決16x^2=9 |Microsoft數學求解器

$$16 x ^ { 2 } = 9$$

解 x

$$x=\frac{3}{4}=0.75$$

$$x=-\frac{3}{4}=-0.75$$

使用平方差的步驟

將兩邊同時除以 16。

$$x^{2}=\frac{9}{16}$$

從兩邊減去 \frac{9}{16}。

$$x^{2}-\frac{9}{16}=0$$

將兩邊同時乘上 16。

$$16x^{2}-9=0$$

請考慮 16x^{2}-9。 將 16x^{2}-9 重寫為 \left(4x\right)^{2}-3^{2}。 可以使用下列規則因數分解平方差: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)。

$$\left(4x-3\right)\left(4x+3\right)=0$$

若要尋找方程式方案，請求解 4x-3=0 並 4x+3=0。

$$x=\frac{3}{4} x=-\frac{3}{4}$$

透過找出平方根的步驟

將兩邊同時除以 16。

$$x^{2}=\frac{9}{16}$$

取方程式兩邊的平方根。

$$x=\frac{3}{4} x=-\frac{3}{4}$$

使用二次方程式公式的步驟

將兩邊同時除以 16。

$$x^{2}=\frac{9}{16}$$

從兩邊減去 \frac{9}{16}。

$$x^{2}-\frac{9}{16}=0$$

此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，將 1 代入 a，將 0 代入 b，以及將 -\frac{9}{16} 代入 c。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{9}{16}\right)}}{2}$$

對 0 平方。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{9}{16}\right)}}{2}$$

-4 乘上 -\frac{9}{16}。

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{9}{4}}}{2}$$

取 \frac{9}{4} 的平方根。

$$x=\frac{0±\frac{3}{2}}{2}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{0±\frac{3}{2}}{2}。

$$x=\frac{3}{4}$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{0±\frac{3}{2}}{2}。

$$x=-\frac{3}{4}$$

現已成功解出方程式。

$$x=\frac{3}{4} x=-\frac{3}{4}$$