解決16x^2+8x |Microsoft數學求解器

$$16 x ^ { 2 } + 8 x$$

因式分解

$$8x\left(2x+1\right)$$

解題步驟

因式分解 8。

$$8\left(2x^{2}+x\right)$$

請考慮 2x^{2}+x。 因式分解 x。

$$x\left(2x+1\right)$$

重寫完整因數分解過的運算式。

$$8x\left(2x+1\right)$$

使用二次方程式公式的步驟

可以使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 這個轉換方式來因數分解二次多項式，其中 x_{1} 與 x_{2} 是二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 的解。

$$16x^{2}+8x=0$$

所有這種 ax^{2}+bx+c=0 形式的方程式可以使用二次方程式公式: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 來求解。二次方程式公式提供兩個解，一個是在 ± 中使用加法，另一個是使用減法。

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}}}{2\times 16}$$

取 8^{2} 的平方根。

$$x=\frac{-8±8}{2\times 16}$$

2 乘上 16。

$$x=\frac{-8±8}{32}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{-8±8}{32}。 將 -8 加到 8。

$$x=\frac{0}{32}$$

0 除以 32。

$$x=0$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{-8±8}{32}。 從 -8 減去 8。

$$x=-\frac{16}{32}$$

透過找出與消去 16，對分式 \frac{-16}{32} 約分至最低項。

$$x=-\frac{1}{2}$$

使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 來因數分解原始的運算式。將 0 代入 x_{1} 並將 -\frac{1}{2} 代入 x_{2}。

$$16x^{2}+8x=16x\left(x-\left(-\frac{1}{2}\right)\right)$$

將 p-\left(-q\right) 形式的所有運算式化簡為 p+q。

$$16x^{2}+8x=16x\left(x+\frac{1}{2}\right)$$

將 \frac{1}{2} 與 x 相加的算法: 先通分，接著相加分子，然後將分式化為最簡分式。

$$16x^{2}+8x=16x\times \frac{2x+1}{2}$$

在 16 和 2 中同時消去最大公因數 2。

$$16x^{2}+8x=8x\left(2x+1\right)$$

評估

$$8x\left(2x+1\right)$$