解決16x^2+1/4+5x |Microsoft數學求解器

$$16 x ^ { 2 } + \frac { 1 } { 4 } + 5 x$$

因式分解

$$\frac{\left(4x+1\right)\left(16x+1\right)}{4}$$

解題步驟

因式分解 \frac{1}{4}。

$$\frac{64x^{2}+1+20x}{4}$$

請考慮 64x^{2}+1+20x。 重新排列多項式，使其以標準式表示。由乘冪數最高的項目到乘冪數最低的項目依序排列。

$$64x^{2}+20x+1$$

分組對運算式進行因數分解。首先，運算式必須重寫為 64x^{2}+ax+bx+1。 若要取得 a 和 b，請預設求解的方程式。

$$a+b=20 ab=64\times 1=64$$

因為 ab 是正數，a 和 b 具有相同的正負號。 因為 a+b 是正數，a 和 b 都是正數。 列出乘積為 64 的所有此類整數組合。

$$1,64 2,32 4,16 8,8$$

計算每個組合的總和。

$$1+64=65 2+32=34 4+16=20 8+8=16$$

該解的總和為 20。

$$a=4 b=16$$

將 64x^{2}+20x+1 重寫為 \left(64x^{2}+4x\right)+\left(16x+1\right)。

$$\left(64x^{2}+4x\right)+\left(16x+1\right)$$

因式分解 64x^{2}+4x 中的 4x。

$$4x\left(16x+1\right)+16x+1$$

使用分配律來因式分解常用項 16x+1。

$$\left(16x+1\right)\left(4x+1\right)$$

重寫完整因數分解過的運算式。

$$\frac{\left(16x+1\right)\left(4x+1\right)}{4}$$

評估

$$16x^{2}+5x+\frac{1}{4}$$