解決16k^2-144=0 |Microsoft數學求解器

$$16 k ^ { 2 } - 144 = 0$$

解 k

$$k=3$$

$$k=-3$$

使用平方差的步驟

將兩邊同時除以 16。

$$k^{2}-9=0$$

請考慮 k^{2}-9。 將 k^{2}-9 重寫為 k^{2}-3^{2}。 可以使用下列規則因數分解平方差: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)。

$$\left(k-3\right)\left(k+3\right)=0$$

若要尋找方程式方案，請求解 k-3=0 並 k+3=0。

$$k=3 k=-3$$

透過找出平方根的步驟

新增 144 至兩側。 任何項目加上零的結果都會是自己本身。

$$16k^{2}=144$$

將兩邊同時除以 16。

$$k^{2}=\frac{144}{16}$$

將 144 除以 16 以得到 9。

$$k^{2}=9$$

取方程式兩邊的平方根。

$$k=3 k=-3$$

使用二次方程式公式的步驟

二次方程式像這個，有 x^{2} 項但沒有 x 項，一旦整理為標準式: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，仍可以使用二次方程式公式 (ax^{2}+bx+c=0) 來求解。

$$16k^{2}-144=0$$

此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，將 16 代入 a，將 0 代入 b，以及將 -144 代入 c。

$$k=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 16\left(-144\right)}}{2\times 16}$$

對 0 平方。

$$k=\frac{0±\sqrt{-4\times 16\left(-144\right)}}{2\times 16}$$

-4 乘上 16。

$$k=\frac{0±\sqrt{-64\left(-144\right)}}{2\times 16}$$

-64 乘上 -144。

$$k=\frac{0±\sqrt{9216}}{2\times 16}$$

取 9216 的平方根。

$$k=\frac{0±96}{2\times 16}$$

2 乘上 16。

$$k=\frac{0±96}{32}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 k=\frac{0±96}{32}。 96 除以 32。

$$k=3$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 k=\frac{0±96}{32}。 -96 除以 32。

$$k=-3$$

現已成功解出方程式。

$$k=3 k=-3$$