因式分解
\left(a-4\right)^{2}
評估
\left(a-4\right)^{2}
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a^{2}-8a+16
重新排列多項式,使其以標準式表示。由乘冪數最高的項目到乘冪數最低的項目依序排列。
p+q=-8 pq=1\times 16=16
分組對運算式進行因數分解。首先,運算式必須重寫為 a^{2}+pa+qa+16。 若要取得 p 和 q,請預設求解的方程式。
-1,-16 -2,-8 -4,-4
因為 pq 是正數,p 和 q 具有相同的正負號。 因為 p+q 是負值,p 和 q 都是負值。 列出乘積為 16 的所有此類整數組合。
-1-16=-17 -2-8=-10 -4-4=-8
計算每個組合的總和。
p=-4 q=-4
該解的總和為 -8。
\left(a^{2}-4a\right)+\left(-4a+16\right)
將 a^{2}-8a+16 重寫為 \left(a^{2}-4a\right)+\left(-4a+16\right)。
a\left(a-4\right)-4\left(a-4\right)
在第一個組因式分解是 a,且第二個組是 -4。
\left(a-4\right)\left(a-4\right)
使用分配律來因式分解常用項 a-4。
\left(a-4\right)^{2}
改寫為二項式平方。
factor(a^{2}-8a+16)
這個三項式有三項式平方的形式,可能已經乘上公因數。透過找到開頭項與結尾項的平方根,可以因式分解三項式的平方式。
\sqrt{16}=4
找出後項的平方根,16。
\left(a-4\right)^{2}
三項式的平方是: 最前項與最後項之平方根的和或差所構成之二項式的平方,選擇和或差是依據三項式中間項的符號 (正負號)。
a^{2}-8a+16=0
可以使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 這個轉換方式來因數分解二次多項式,其中 x_{1} 與 x_{2} 是二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 的解。
a=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 16}}{2}
所有這種 ax^{2}+bx+c=0 形式的方程式可以使用二次方程式公式: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 來求解。二次方程式公式提供兩個解,一個是在 ± 中使用加法,另一個是使用減法。
a=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 16}}{2}
對 -8 平方。
a=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-64}}{2}
-4 乘上 16。
a=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{0}}{2}
將 64 加到 -64。
a=\frac{-\left(-8\right)±0}{2}
取 0 的平方根。
a=\frac{8±0}{2}
-8 的相反數是 8。
a^{2}-8a+16=\left(a-4\right)\left(a-4\right)
使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 來因數分解原始的運算式。將 4 代入 x_{1} 並將 4 代入 x_{2}。
示例
二次方程式
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
三角學
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
線性方程
y = 3x + 4
算術
699 * 533
矩陣
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
聯立方程
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
微分
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
積分
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
限制
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}