解決16x^2+x-75 |Microsoft數學求解器

$$16 { x }^{ 2 } +x-75$$

因式分解

$$16\left(x-\frac{-\sqrt{4801}-1}{32}\right)\left(x-\frac{\sqrt{4801}-1}{32}\right)$$

使用二次方程式公式的步驟

可以使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 這個轉換方式來因數分解二次多項式，其中 x_{1} 與 x_{2} 是二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 的解。

$$16x^{2}+x-75=0$$

所有這種 ax^{2}+bx+c=0 形式的方程式可以使用二次方程式公式: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 來求解。二次方程式公式提供兩個解，一個是在 ± 中使用加法，另一個是使用減法。

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 16\left(-75\right)}}{2\times 16}$$

對 1 平方。

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\times 16\left(-75\right)}}{2\times 16}$$

-4 乘上 16。

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-64\left(-75\right)}}{2\times 16}$$

-64 乘上 -75。

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+4800}}{2\times 16}$$

將 1 加到 4800。

$$x=\frac{-1±\sqrt{4801}}{2\times 16}$$

2 乘上 16。

$$x=\frac{-1±\sqrt{4801}}{32}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{-1±\sqrt{4801}}{32}。 將 -1 加到 \sqrt{4801}。

$$x=\frac{\sqrt{4801}-1}{32}$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{-1±\sqrt{4801}}{32}。 從 -1 減去 \sqrt{4801}。

$$x=\frac{-\sqrt{4801}-1}{32}$$

使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 來因數分解原始的運算式。將 \frac{-1+\sqrt{4801}}{32} 代入 x_{1} 並將 \frac{-1-\sqrt{4801}}{32} 代入 x_{2}。

$$16x^{2}+x-75=16\left(x-\frac{\sqrt{4801}-1}{32}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{4801}-1}{32}\right)$$

評估

$$16x^{2}+x-75$$