解決16^2n=64 |Microsoft數學求解器

$$16 ^ { 2 n } = 64$$

解 n

$$n=\frac{3}{4}=0.75$$

使用對數定義的步驟

用指數和對數的法則來解方程式。

$$16^{2n}=64$$

取方程式兩邊的對數。

$$\log(16^{2n})=\log(64)$$

某數字乘冪的對數是乘冪數乘上該數字的對數。

$$2n\log(16)=\log(64)$$

將兩邊同時除以 \log(16)。

$$2n=\frac{\log(64)}{\log(16)}$$

依據底數變更公式 \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)。

$$2n=\log_{16}\left(64\right)$$

將兩邊同時除以 2。

$$n=\frac{\frac{3}{2}}{2}$$

解 n (復數求解)

$$n=\frac{i\pi n_{1}}{4\ln(2)}+\frac{3}{4}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$