解決156div95*141*sqrt{4/314}*2= |Microsoft數學求解器

$$156 \div 95 \times 141 \times \sqrt{ \frac{ 4 }{ 314 } } \times 2=$$

評估

$$\frac{43992\sqrt{314}}{14915}\approx 52.265519684$$

解題步驟

將 2 乘上 141 得到 282。

$$282\times \frac{156}{95}\sqrt{\frac{4}{314}}$$

運算式 282\times \frac{156}{95} 為最簡分數。

$$\frac{282\times 156}{95}\sqrt{\frac{4}{314}}$$

將 282 乘上 156 得到 43992。

$$\frac{43992}{95}\sqrt{\frac{4}{314}}$$

透過找出與消去 2，對分式 \frac{4}{314} 約分至最低項。

$$\frac{43992}{95}\sqrt{\frac{2}{157}}$$

將相除後做平方根 \sqrt{\frac{2}{157}} 再寫成兩個平方根相除 \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{157}}。

$$\frac{43992}{95}\times \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{157}}$$

將分子和分母同時乘以 \sqrt{157}，來有理化 \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{157}} 的分母。

$$\frac{43992}{95}\times \frac{\sqrt{2}\sqrt{157}}{\left(\sqrt{157}\right)^{2}}$$

\sqrt{157} 的平方是 157。

$$\frac{43992}{95}\times \frac{\sqrt{2}\sqrt{157}}{157}$$

若要將 \sqrt{2} 和 \sqrt{157} 相乘，請將數位乘在平方根之下。

$$\frac{43992}{95}\times \frac{\sqrt{314}}{157}$$

\frac{43992}{95} 乘上 \frac{\sqrt{314}}{157} 的算法: 將分子和分子相乘以及將分母和分母相乘。

$$\frac{43992\sqrt{314}}{95\times 157}$$

將 95 乘上 157 得到 14915。

$$\frac{43992\sqrt{314}}{14915}$$