解決15=x(x+16) |Microsoft數學求解器

$$15=x(x+16)$$

解 x (復數求解)

$$x=\sqrt{79}-8\approx 0.888194417$$

$$x=-\left(\sqrt{79}+8\right)\approx -16.888194417$$

使用二次方程式公式的步驟

計算 x 乘上 x+16 時使用乘法分配律。

$$15=x^{2}+16x$$

換邊，將所有變數項都置於左邊。

$$x^{2}+16x=15$$

從兩邊減去 15。

$$x^{2}+16x-15=0$$

此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，將 1 代入 a，將 16 代入 b，以及將 -15 代入 c。

$$x=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\left(-15\right)}}{2}$$

對 16 平方。

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-4\left(-15\right)}}{2}$$

-4 乘上 -15。

$$x=\frac{-16±\sqrt{256+60}}{2}$$

將 256 加到 60。

$$x=\frac{-16±\sqrt{316}}{2}$$

取 316 的平方根。

$$x=\frac{-16±2\sqrt{79}}{2}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{-16±2\sqrt{79}}{2}。 將 -16 加到 2\sqrt{79}。

$$x=\frac{2\sqrt{79}-16}{2}$$

-16+2\sqrt{79} 除以 2。

$$x=\sqrt{79}-8$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{-16±2\sqrt{79}}{2}。 從 -16 減去 2\sqrt{79}。

$$x=\frac{-2\sqrt{79}-16}{2}$$

-16-2\sqrt{79} 除以 2。

$$x=-\sqrt{79}-8$$

現已成功解出方程式。

$$x=\sqrt{79}-8 x=-\sqrt{79}-8$$

配方法的步驟

計算 x 乘上 x+16 時使用乘法分配律。

$$15=x^{2}+16x$$

換邊，將所有變數項都置於左邊。

$$x^{2}+16x=15$$

將 16 (x 項的係數) 除以 2 可得到 8。接著，將 8 的平方加到方程式的兩邊。這個步驟可讓方程式的左邊成為完全平方。

$$x^{2}+16x+8^{2}=15+8^{2}$$

對 8 平方。

$$x^{2}+16x+64=15+64$$

將 15 加到 64。

$$x^{2}+16x+64=79$$

因數分解 x^{2}+16x+64。一般而言，當 x^{2}+bx+c 是完全平方時，一律可以因數分解為 \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}。

$$\left(x+8\right)^{2}=79$$

取方程式兩邊的平方根。

$$\sqrt{\left(x+8\right)^{2}}=\sqrt{79}$$

化簡。

$$x+8=\sqrt{79} x+8=-\sqrt{79}$$

從方程式兩邊減去 8。

$$x=\sqrt{79}-8 x=-\sqrt{79}-8$$

解 x

$$x=\sqrt{79}-8\approx 0.888194417$$

$$x=-\sqrt{79}-8\approx -16.888194417$$

使用二次方程式公式的步驟

計算 x 乘上 x+16 時使用乘法分配律。

$$15=x^{2}+16x$$

換邊，將所有變數項都置於左邊。

$$x^{2}+16x=15$$

從兩邊減去 15。

$$x^{2}+16x-15=0$$

此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，將 1 代入 a，將 16 代入 b，以及將 -15 代入 c。

$$x=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\left(-15\right)}}{2}$$

對 16 平方。

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-4\left(-15\right)}}{2}$$

-4 乘上 -15。

$$x=\frac{-16±\sqrt{256+60}}{2}$$

將 256 加到 60。

$$x=\frac{-16±\sqrt{316}}{2}$$

取 316 的平方根。

$$x=\frac{-16±2\sqrt{79}}{2}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{-16±2\sqrt{79}}{2}。 將 -16 加到 2\sqrt{79}。

$$x=\frac{2\sqrt{79}-16}{2}$$

-16+2\sqrt{79} 除以 2。

$$x=\sqrt{79}-8$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{-16±2\sqrt{79}}{2}。 從 -16 減去 2\sqrt{79}。

$$x=\frac{-2\sqrt{79}-16}{2}$$

-16-2\sqrt{79} 除以 2。

$$x=-\sqrt{79}-8$$

現已成功解出方程式。

$$x=\sqrt{79}-8 x=-\sqrt{79}-8$$

配方法的步驟

計算 x 乘上 x+16 時使用乘法分配律。

$$15=x^{2}+16x$$

換邊，將所有變數項都置於左邊。

$$x^{2}+16x=15$$

將 16 (x 項的係數) 除以 2 可得到 8。接著，將 8 的平方加到方程式的兩邊。這個步驟可讓方程式的左邊成為完全平方。

$$x^{2}+16x+8^{2}=15+8^{2}$$

對 8 平方。

$$x^{2}+16x+64=15+64$$

將 15 加到 64。

$$x^{2}+16x+64=79$$

因數分解 x^{2}+16x+64。一般而言，當 x^{2}+bx+c 是完全平方時，一律可以因數分解為 \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}。

$$\left(x+8\right)^{2}=79$$

取方程式兩邊的平方根。

$$\sqrt{\left(x+8\right)^{2}}=\sqrt{79}$$

化簡。

$$x+8=\sqrt{79} x+8=-\sqrt{79}$$

從方程式兩邊減去 8。

$$x=\sqrt{79}-8 x=-\sqrt{79}-8$$