解決15x^{2}z^3+20x^2z^2=5xz^2(3xz+4x) |Microsoft數學求解器

$$15 x ^ { 2 } z ^ { 3 } + 20 x ^ { 2 } z ^ { 2 } = 5 x z ^ { 2 } ( 3 x z + 4 x )$$

解 x (復數求解)

$$x\in \mathrm{C}$$

解題步驟

計算 5xz^{2} 乘上 3xz+4x 時使用乘法分配律。

$$15x^{2}z^{3}+20x^{2}z^{2}=15x^{2}z^{3}+20x^{2}z^{2}$$

從兩邊減去 15x^{2}z^{3}。

$$15x^{2}z^{3}+20x^{2}z^{2}-15x^{2}z^{3}=20x^{2}z^{2}$$

合併 15x^{2}z^{3} 和 -15x^{2}z^{3} 以取得 0。

$$20x^{2}z^{2}=20x^{2}z^{2}$$

從兩邊減去 20x^{2}z^{2}。

$$20x^{2}z^{2}-20x^{2}z^{2}=0$$

合併 20x^{2}z^{2} 和 -20x^{2}z^{2} 以取得 0。

$$0=0$$

比較 0 和 0。

$$\text{true}$$

這對任意 x 均為真。

$$x\in \mathrm{C}$$

解 z (復數求解)

$$z\in \mathrm{C}$$

解題步驟

計算 5xz^{2} 乘上 3xz+4x 時使用乘法分配律。

$$15x^{2}z^{3}+20x^{2}z^{2}=15x^{2}z^{3}+20x^{2}z^{2}$$

從兩邊減去 15x^{2}z^{3}。

$$15x^{2}z^{3}+20x^{2}z^{2}-15x^{2}z^{3}=20x^{2}z^{2}$$

合併 15x^{2}z^{3} 和 -15x^{2}z^{3} 以取得 0。

$$20x^{2}z^{2}=20x^{2}z^{2}$$

從兩邊減去 20x^{2}z^{2}。

$$20x^{2}z^{2}-20x^{2}z^{2}=0$$

合併 20x^{2}z^{2} 和 -20x^{2}z^{2} 以取得 0。

$$0=0$$

比較 0 和 0。

$$\text{true}$$

這對任意 z 均為真。

$$z\in \mathrm{C}$$

解 x

$$x\in \mathrm{R}$$

解題步驟

計算 5xz^{2} 乘上 3xz+4x 時使用乘法分配律。

$$15x^{2}z^{3}+20x^{2}z^{2}=15x^{2}z^{3}+20x^{2}z^{2}$$

從兩邊減去 15x^{2}z^{3}。

$$15x^{2}z^{3}+20x^{2}z^{2}-15x^{2}z^{3}=20x^{2}z^{2}$$

合併 15x^{2}z^{3} 和 -15x^{2}z^{3} 以取得 0。

$$20x^{2}z^{2}=20x^{2}z^{2}$$

從兩邊減去 20x^{2}z^{2}。

$$20x^{2}z^{2}-20x^{2}z^{2}=0$$

合併 20x^{2}z^{2} 和 -20x^{2}z^{2} 以取得 0。

$$0=0$$

比較 0 和 0。

$$\text{true}$$

這對任意 x 均為真。

$$x\in \mathrm{R}$$

解 z

$$z\in \mathrm{R}$$

解題步驟

計算 5xz^{2} 乘上 3xz+4x 時使用乘法分配律。

$$15x^{2}z^{3}+20x^{2}z^{2}=15x^{2}z^{3}+20x^{2}z^{2}$$

從兩邊減去 15x^{2}z^{3}。

$$15x^{2}z^{3}+20x^{2}z^{2}-15x^{2}z^{3}=20x^{2}z^{2}$$

合併 15x^{2}z^{3} 和 -15x^{2}z^{3} 以取得 0。

$$20x^{2}z^{2}=20x^{2}z^{2}$$

從兩邊減去 20x^{2}z^{2}。

$$20x^{2}z^{2}-20x^{2}z^{2}=0$$

合併 20x^{2}z^{2} 和 -20x^{2}z^{2} 以取得 0。

$$0=0$$

比較 0 和 0。

$$\text{true}$$

這對任意 z 均為真。

$$z\in \mathrm{R}$$