解決15x^2-20x+10= |Microsoft數學求解器

$$15 x ^ { 2 } - 20 x + 10 =$$

因式分解

$$5\left(3x^{2}-4x+2\right)$$

解題步驟

因式分解 5。 因為多項式 3x^{2}-4x+2 沒有任何有理根，所以無法進行因數分解。

$$5\left(3x^{2}-4x+2\right)$$

使用二次方程式公式的步驟

可以使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 這個轉換方式來因數分解二次多項式，其中 x_{1} 與 x_{2} 是二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 的解。

$$15x^{2}-20x+10=0$$

所有這種 ax^{2}+bx+c=0 形式的方程式可以使用二次方程式公式: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 來求解。二次方程式公式提供兩個解，一個是在 ± 中使用加法，另一個是使用減法。

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{\left(-20\right)^{2}-4\times 15\times 10}}{2\times 15}$$

對 -20 平方。

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400-4\times 15\times 10}}{2\times 15}$$

-4 乘上 15。

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400-60\times 10}}{2\times 15}$$

-60 乘上 10。

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400-600}}{2\times 15}$$

將 400 加到 -600。

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{-200}}{2\times 15}$$

由於實數欄位中未定義負數的平方根，因此無法解題。 無法因數分解二次多項式。

$$15x^{2}-20x+10$$

評估

$$15x^{2}-20x+10$$