解決15n^53n^545n^2 |Microsoft數學求解器

$$15 n ^ { 5 } 3 n ^ { 5 } 45 n ^ { 2 }$$

評估

$$2025n^{12}$$

解題步驟

計算有相同底數之乘冪數相乘的方法: 將指數相加。5 加 5 得到 10。

$$15n^{10}\times 3\times 45n^{2}$$

計算有相同底數之乘冪數相乘的方法: 將指數相加。10 加 2 得到 12。

$$15n^{12}\times 3\times 45$$

將 15 乘上 3 得到 45。

$$45n^{12}\times 45$$

將 45 乘上 45 得到 2025。

$$2025n^{12}$$

對 n 微分

$$24300n^{11}$$

使用導數定義的步驟

計算有相同底數之乘冪數相乘的方法: 將指數相加。5 加 5 得到 10。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(15n^{10}\times 3\times 45n^{2})$$

計算有相同底數之乘冪數相乘的方法: 將指數相加。10 加 2 得到 12。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(15n^{12}\times 3\times 45)$$

將 15 乘上 3 得到 45。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(45n^{12}\times 45)$$

將 45 乘上 45 得到 2025。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(2025n^{12})$$

ax^{n} 的導數是 nax^{n-1} 的。

$$12\times 2025n^{12-1}$$

12 乘上 2025。

$$24300n^{12-1}$$

從 12 減去 1。

$$24300n^{11}$$