解決15a^2+12a |Microsoft數學求解器

$$15 a ^ { 2 } + 12 a$$

因式分解

$$3a\left(5a+4\right)$$

解題步驟

因式分解 3。

$$3\left(5a^{2}+4a\right)$$

請考慮 5a^{2}+4a。 因式分解 a。

$$a\left(5a+4\right)$$

重寫完整因數分解過的運算式。

$$3a\left(5a+4\right)$$

使用二次方程式公式的步驟

可以使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 這個轉換方式來因數分解二次多項式，其中 x_{1} 與 x_{2} 是二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 的解。

$$15a^{2}+12a=0$$

所有這種 ax^{2}+bx+c=0 形式的方程式可以使用二次方程式公式: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 來求解。二次方程式公式提供兩個解，一個是在 ± 中使用加法，另一個是使用減法。

$$a=\frac{-12±\sqrt{12^{2}}}{2\times 15}$$

取 12^{2} 的平方根。

$$a=\frac{-12±12}{2\times 15}$$

2 乘上 15。

$$a=\frac{-12±12}{30}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 a=\frac{-12±12}{30}。 將 -12 加到 12。

$$a=\frac{0}{30}$$

0 除以 30。

$$a=0$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 a=\frac{-12±12}{30}。 從 -12 減去 12。

$$a=-\frac{24}{30}$$

透過找出與消去 6，對分式 \frac{-24}{30} 約分至最低項。

$$a=-\frac{4}{5}$$

使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 來因數分解原始的運算式。將 0 代入 x_{1} 並將 -\frac{4}{5} 代入 x_{2}。

$$15a^{2}+12a=15a\left(a-\left(-\frac{4}{5}\right)\right)$$

將 p-\left(-q\right) 形式的所有運算式化簡為 p+q。

$$15a^{2}+12a=15a\left(a+\frac{4}{5}\right)$$

將 \frac{4}{5} 與 a 相加的算法: 先通分，接著相加分子，然後將分式化為最簡分式。

$$15a^{2}+12a=15a\times \frac{5a+4}{5}$$

在 15 和 5 中同時消去最大公因數 5。

$$15a^{2}+12a=3a\left(5a+4\right)$$

評估

$$3a\left(5a+4\right)$$