解決15x^2+12x+9 |Microsoft數學求解器

$$15 { x }^{ 2 } +12x+9$$

因式分解

$$3\left(5x^{2}+4x+3\right)$$

解題步驟

因式分解 3。 因為多項式 5x^{2}+4x+3 沒有任何有理根，所以無法進行因數分解。

$$3\left(5x^{2}+4x+3\right)$$

使用二次方程式公式的步驟

可以使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 這個轉換方式來因數分解二次多項式，其中 x_{1} 與 x_{2} 是二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 的解。

$$15x^{2}+12x+9=0$$

所有這種 ax^{2}+bx+c=0 形式的方程式可以使用二次方程式公式: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 來求解。二次方程式公式提供兩個解，一個是在 ± 中使用加法，另一個是使用減法。

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\times 15\times 9}}{2\times 15}$$

對 12 平方。

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-4\times 15\times 9}}{2\times 15}$$

-4 乘上 15。

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-60\times 9}}{2\times 15}$$

-60 乘上 9。

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-540}}{2\times 15}$$

將 144 加到 -540。

$$x=\frac{-12±\sqrt{-396}}{2\times 15}$$

由於實數欄位中未定義負數的平方根，因此無法解題。 無法因數分解二次多項式。

$$15x^{2}+12x+9$$

評估

$$15x^{2}+12x+9$$