解決15sqrt{20}-02sqrt{45b^7}+5sqrt{500}-08sqrt{80b^7} |Microsoft數學求解器

$$15 \sqrt { 20 } - 02 \sqrt { 45 b ^ { 7 } } + 5 \sqrt { 500 } - 08 \sqrt { 80 b ^ { 7 } }$$

評估

$$80\sqrt{5}\approx 178.8854382$$

解題步驟

因數分解 20=2^{2}\times 5。 將產品 \sqrt{2^{2}\times 5} 的平方根重寫為平方根 \sqrt{2^{2}}\sqrt{5} 的乘積。 取 2^{2} 的平方根。

$$15\times 2\sqrt{5}-0\times 2\sqrt{45b^{7}}+5\sqrt{500}-0\times 8\sqrt{80b^{7}}$$

將 15 乘上 2 得到 30。

$$30\sqrt{5}-0\times 2\sqrt{45b^{7}}+5\sqrt{500}-0\times 8\sqrt{80b^{7}}$$

將 0 乘上 2 得到 0。

$$30\sqrt{5}-0\sqrt{45b^{7}}+5\sqrt{500}-0\times 8\sqrt{80b^{7}}$$

任何項目乘以零的結果都會是零。

$$30\sqrt{5}-0+5\sqrt{500}-0\times 8\sqrt{80b^{7}}$$

因數分解 500=10^{2}\times 5。 將產品 \sqrt{10^{2}\times 5} 的平方根重寫為平方根 \sqrt{10^{2}}\sqrt{5} 的乘積。 取 10^{2} 的平方根。

$$30\sqrt{5}-0+5\times 10\sqrt{5}-0\times 8\sqrt{80b^{7}}$$

將 5 乘上 10 得到 50。

$$30\sqrt{5}-0+50\sqrt{5}-0\times 8\sqrt{80b^{7}}$$

將 0 乘上 8 得到 0。

$$30\sqrt{5}-0+50\sqrt{5}-0\sqrt{80b^{7}}$$

任何項目乘以零的結果都會是零。

$$30\sqrt{5}-0+50\sqrt{5}-0$$

將 -1 乘上 0 得到 0。

$$30\sqrt{5}+0+50\sqrt{5}-0$$

任何項目加上零的結果都會是自己本身。

$$30\sqrt{5}+50\sqrt{5}-0$$

合併 30\sqrt{5} 和 50\sqrt{5} 以取得 80\sqrt{5}。

$$80\sqrt{5}-0$$

將 -1 乘上 0 得到 0。

$$80\sqrt{5}+0$$

任何項目加上零的結果都會是自己本身。

$$80\sqrt{5}$$