解決15^2=5^2+c^2 |Microsoft數學求解器

$$15 ^ { 2 } = 5 ^ { 2 } + c ^ { 2 }$$

解 c

$$c=10\sqrt{2}\approx 14.142135624$$

$$c=-10\sqrt{2}\approx -14.142135624$$

透過找出平方根的步驟

計算 15 的 2 乘冪，然後得到 225。

$$225=5^{2}+c^{2}$$

計算 5 的 2 乘冪，然後得到 25。

$$225=25+c^{2}$$

換邊，將所有變數項都置於左邊。

$$25+c^{2}=225$$

從兩邊減去 25。

$$c^{2}=225-25$$

從 225 減去 25 會得到 200。

$$c^{2}=200$$

取方程式兩邊的平方根。

$$c=10\sqrt{2} c=-10\sqrt{2}$$

使用二次方程式公式的步驟

計算 15 的 2 乘冪，然後得到 225。

$$225=5^{2}+c^{2}$$

計算 5 的 2 乘冪，然後得到 25。

$$225=25+c^{2}$$

換邊，將所有變數項都置於左邊。

$$25+c^{2}=225$$

從兩邊減去 225。

$$25+c^{2}-225=0$$

從 25 減去 225 會得到 -200。

$$-200+c^{2}=0$$

二次方程式像這個，有 x^{2} 項但沒有 x 項，一旦整理為標準式: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，仍可以使用二次方程式公式 (ax^{2}+bx+c=0) 來求解。

$$c^{2}-200=0$$

此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，將 1 代入 a，將 0 代入 b，以及將 -200 代入 c。

$$c=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-200\right)}}{2}$$

對 0 平方。

$$c=\frac{0±\sqrt{-4\left(-200\right)}}{2}$$

-4 乘上 -200。

$$c=\frac{0±\sqrt{800}}{2}$$

取 800 的平方根。

$$c=\frac{0±20\sqrt{2}}{2}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 c=\frac{0±20\sqrt{2}}{2}。

$$c=10\sqrt{2}$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 c=\frac{0±20\sqrt{2}}{2}。

$$c=-10\sqrt{2}$$

現已成功解出方程式。

$$c=10\sqrt{2} c=-10\sqrt{2}$$