解決144q^2=25 |Microsoft數學求解器

$$144 q ^ { 2 } = 25$$

解 q

$$q=\frac{5}{12}\approx 0.416666667$$

$$q=-\frac{5}{12}\approx -0.416666667$$

使用平方差的步驟

將兩邊同時除以 144。

$$q^{2}=\frac{25}{144}$$

從兩邊減去 \frac{25}{144}。

$$q^{2}-\frac{25}{144}=0$$

將兩邊同時乘上 144。

$$144q^{2}-25=0$$

請考慮 144q^{2}-25。 將 144q^{2}-25 重寫為 \left(12q\right)^{2}-5^{2}。 可以使用下列規則因數分解平方差: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)。

$$\left(12q-5\right)\left(12q+5\right)=0$$

若要尋找方程式方案，請求解 12q-5=0 並 12q+5=0。

$$q=\frac{5}{12} q=-\frac{5}{12}$$

透過找出平方根的步驟

將兩邊同時除以 144。

$$q^{2}=\frac{25}{144}$$

取方程式兩邊的平方根。

$$q=\frac{5}{12} q=-\frac{5}{12}$$

使用二次方程式公式的步驟

將兩邊同時除以 144。

$$q^{2}=\frac{25}{144}$$

從兩邊減去 \frac{25}{144}。

$$q^{2}-\frac{25}{144}=0$$

此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，將 1 代入 a，將 0 代入 b，以及將 -\frac{25}{144} 代入 c。

$$q=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{25}{144}\right)}}{2}$$

對 0 平方。

$$q=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{25}{144}\right)}}{2}$$

-4 乘上 -\frac{25}{144}。

$$q=\frac{0±\sqrt{\frac{25}{36}}}{2}$$

取 \frac{25}{36} 的平方根。

$$q=\frac{0±\frac{5}{6}}{2}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 q=\frac{0±\frac{5}{6}}{2}。

$$q=\frac{5}{12}$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 q=\frac{0±\frac{5}{6}}{2}。

$$q=-\frac{5}{12}$$

現已成功解出方程式。

$$q=\frac{5}{12} q=-\frac{5}{12}$$