解決144^2-26^2=b^2 |Microsoft數學求解器

$$144 ^ { 2 } - 26 ^ { 2 } = b ^ { 2 }$$

解 b

$$b=2\sqrt{5015}\approx 141.633329411$$

$$b=-2\sqrt{5015}\approx -141.633329411$$

透過找出平方根的步驟

計算 144 的 2 乘冪，然後得到 20736。

$$20736-26^{2}=b^{2}$$

計算 26 的 2 乘冪，然後得到 676。

$$20736-676=b^{2}$$

從 20736 減去 676 會得到 20060。

$$20060=b^{2}$$

換邊，將所有變數項都置於左邊。

$$b^{2}=20060$$

取方程式兩邊的平方根。

$$b=2\sqrt{5015} b=-2\sqrt{5015}$$

使用二次方程式公式的步驟

計算 144 的 2 乘冪，然後得到 20736。

$$20736-26^{2}=b^{2}$$

計算 26 的 2 乘冪，然後得到 676。

$$20736-676=b^{2}$$

從 20736 減去 676 會得到 20060。

$$20060=b^{2}$$

換邊，將所有變數項都置於左邊。

$$b^{2}=20060$$

從兩邊減去 20060。

$$b^{2}-20060=0$$

此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，將 1 代入 a，將 0 代入 b，以及將 -20060 代入 c。

$$b=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-20060\right)}}{2}$$

對 0 平方。

$$b=\frac{0±\sqrt{-4\left(-20060\right)}}{2}$$

-4 乘上 -20060。

$$b=\frac{0±\sqrt{80240}}{2}$$

取 80240 的平方根。

$$b=\frac{0±4\sqrt{5015}}{2}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 b=\frac{0±4\sqrt{5015}}{2}。

$$b=2\sqrt{5015}$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 b=\frac{0±4\sqrt{5015}}{2}。

$$b=-2\sqrt{5015}$$

現已成功解出方程式。

$$b=2\sqrt{5015} b=-2\sqrt{5015}$$