解決140=19[1+45*10^-3(T-200)] |Microsoft數學求解器

$$140 = 19 [ 1 + 45 \times 10 ^ { - 3 } ( T - 200 ) ]$$

解 T

$$T = \frac{58400}{171} = 341\frac{89}{171} \approx 341.520467836$$

解線性方程式的步驟

將兩邊同時除以 19。

$$\frac{140}{19}=1+45\times 10^{-3}\left(T-200\right)$$

計算 10 的 -3 乘冪，然後得到 \frac{1}{1000}。

$$\frac{140}{19}=1+45\times \frac{1}{1000}\left(T-200\right)$$

將 45 乘上 \frac{1}{1000} 得到 \frac{9}{200}。

$$\frac{140}{19}=1+\frac{9}{200}\left(T-200\right)$$

計算 \frac{9}{200} 乘上 T-200 時使用乘法分配律。

$$\frac{140}{19}=1+\frac{9}{200}T-9$$

從 1 減去 9 會得到 -8。

$$\frac{140}{19}=-8+\frac{9}{200}T$$

換邊，將所有變數項都置於左邊。

$$-8+\frac{9}{200}T=\frac{140}{19}$$

新增 8 至兩側。

$$\frac{9}{200}T=\frac{140}{19}+8$$

將 \frac{140}{19} 與 8 相加可以得到 \frac{292}{19}。

$$\frac{9}{200}T=\frac{292}{19}$$

將兩邊同時乘上 \frac{200}{9}，\frac{9}{200} 的倒數。

$$T=\frac{292}{19}\times \frac{200}{9}$$

將 \frac{292}{19} 乘上 \frac{200}{9} 得到 \frac{58400}{171}。

$$T=\frac{58400}{171}$$