解決14x-x^2-4 |Microsoft數學求解器

$$14 x - x ^ { 2 } - 4$$

因式分解

$$-\left(x-\left(7-3\sqrt{5}\right)\right)\left(x-\left(3\sqrt{5}+7\right)\right)$$

使用二次方程式公式的步驟

可以使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 這個轉換方式來因數分解二次多項式，其中 x_{1} 與 x_{2} 是二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 的解。

$$-x^{2}+14x-4=0$$

所有這種 ax^{2}+bx+c=0 形式的方程式可以使用二次方程式公式: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 來求解。二次方程式公式提供兩個解，一個是在 ± 中使用加法，另一個是使用減法。

$$x=\frac{-14±\sqrt{14^{2}-4\left(-1\right)\left(-4\right)}}{2\left(-1\right)}$$

對 14 平方。

$$x=\frac{-14±\sqrt{196-4\left(-1\right)\left(-4\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-4 乘上 -1。

$$x=\frac{-14±\sqrt{196+4\left(-4\right)}}{2\left(-1\right)}$$

4 乘上 -4。

$$x=\frac{-14±\sqrt{196-16}}{2\left(-1\right)}$$

將 196 加到 -16。

$$x=\frac{-14±\sqrt{180}}{2\left(-1\right)}$$

取 180 的平方根。

$$x=\frac{-14±6\sqrt{5}}{2\left(-1\right)}$$

2 乘上 -1。

$$x=\frac{-14±6\sqrt{5}}{-2}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{-14±6\sqrt{5}}{-2}。 將 -14 加到 6\sqrt{5}。

$$x=\frac{6\sqrt{5}-14}{-2}$$

-14+6\sqrt{5} 除以 -2。

$$x=7-3\sqrt{5}$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{-14±6\sqrt{5}}{-2}。 從 -14 減去 6\sqrt{5}。

$$x=\frac{-6\sqrt{5}-14}{-2}$$

-14-6\sqrt{5} 除以 -2。

$$x=3\sqrt{5}+7$$

使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 來因數分解原始的運算式。將 7-3\sqrt{5} 代入 x_{1} 並將 7+3\sqrt{5} 代入 x_{2}。

$$-x^{2}+14x-4=-\left(x-\left(7-3\sqrt{5}\right)\right)\left(x-\left(3\sqrt{5}+7\right)\right)$$

評估

$$-x^{2}+14x-4$$