解決14x^2-8+3x-5x^2-12 |Microsoft數學求解器

$$14 x ^ { 2 } - 8 + 3 x - 5 x ^ { 2 } - 12$$

評估

$$\left(3x-4\right)\left(3x+5\right)$$

解題步驟

合併 14x^{2} 和 -5x^{2} 以取得 9x^{2}。

$$9x^{2}-8+3x-12$$

從 -8 減去 12 會得到 -20。

$$9x^{2}-20+3x$$

因式分解

$$\left(3x-4\right)\left(3x+5\right)$$

解題步驟

相乘，並合併同類項。

$$9x^{2}+3x-20$$

分組對運算式進行因數分解。首先，運算式必須重寫為 9x^{2}+ax+bx-20。 若要取得 a 和 b，請預設求解的方程式。

$$a+b=3 ab=9\left(-20\right)=-180$$

因為 ab 為負數，a 和 b 具有相反的正負號。 因為 a+b 為正數，正數具有比負數更大的絕對值。 列出乘積為 -180 的所有此類整數組合。

$$-1,180 -2,90 -3,60 -4,45 -5,36 -6,30 -9,20 -10,18 -12,15$$

計算每個組合的總和。

$$-1+180=179 -2+90=88 -3+60=57 -4+45=41 -5+36=31 -6+30=24 -9+20=11 -10+18=8 -12+15=3$$

該解的總和為 3。

$$a=-12 b=15$$

將 9x^{2}+3x-20 重寫為 \left(9x^{2}-12x\right)+\left(15x-20\right)。

$$\left(9x^{2}-12x\right)+\left(15x-20\right)$$

在第一個組因式分解是 3x，且第二個組是 5。

$$3x\left(3x-4\right)+5\left(3x-4\right)$$

使用分配律來因式分解常用項 3x-4。

$$\left(3x-4\right)\left(3x+5\right)$$