解決14x^2-10x |Microsoft數學求解器

$$14 x ^ { 2 } - 10 x$$

因式分解

$$2x\left(7x-5\right)$$

解題步驟

因式分解 2。

$$2\left(7x^{2}-5x\right)$$

請考慮 7x^{2}-5x。 因式分解 x。

$$x\left(7x-5\right)$$

重寫完整因數分解過的運算式。

$$2x\left(7x-5\right)$$

使用二次方程式公式的步驟

可以使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 這個轉換方式來因數分解二次多項式，其中 x_{1} 與 x_{2} 是二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 的解。

$$14x^{2}-10x=0$$

所有這種 ax^{2}+bx+c=0 形式的方程式可以使用二次方程式公式: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 來求解。二次方程式公式提供兩個解，一個是在 ± 中使用加法，另一個是使用減法。

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}}}{2\times 14}$$

取 \left(-10\right)^{2} 的平方根。

$$x=\frac{-\left(-10\right)±10}{2\times 14}$$

-10 的相反數是 10。

$$x=\frac{10±10}{2\times 14}$$

2 乘上 14。

$$x=\frac{10±10}{28}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{10±10}{28}。 將 10 加到 10。

$$x=\frac{20}{28}$$

透過找出與消去 4，對分式 \frac{20}{28} 約分至最低項。

$$x=\frac{5}{7}$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{10±10}{28}。 從 10 減去 10。

$$x=\frac{0}{28}$$

0 除以 28。

$$x=0$$

使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 來因數分解原始的運算式。將 \frac{5}{7} 代入 x_{1} 並將 0 代入 x_{2}。

$$14x^{2}-10x=14\left(x-\frac{5}{7}\right)x$$

從 x 減去 \frac{5}{7} 的算法: 先通分，接著將分子相減，然後化為最簡分式。

$$14x^{2}-10x=14\times \frac{7x-5}{7}x$$

在 14 和 7 中同時消去最大公因數 7。

$$14x^{2}-10x=2\left(7x-5\right)x$$

評估

$$2x\left(7x-5\right)$$